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A369818型 |
| 贪婪自然数B_n集的第六项。 |
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三
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5, 20, 71, 153, 366, 668, 1153, 1822, 3119, 4448, 6348, 8559, 11565, 14976, 21023, 26220, 33066, 40306, 49601, 59354, 76031, 89248, 106008, 122909, 143989, 165196, 200759, 227660, 261030, 293736, 333825, 373110, 438191, 485952, 544356, 600523, 668573, 734072, 841679, 918988, 1012578, 1101374, 1208065, 1309426, 1474943, 1592000, 1732656
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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{0,1,n+1,n^2+n+1,A369817型(n) ,a(n)}是词典学上第一组6个非负整数,其性质是任何n个非递减项(允许重复)的和是唯一的。
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链接
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M.B.Nathanson和Kevin O'Bryant,贪婪B_h集中的第四个正元素,arXiv:2311.14021[math.NT],2023。
凯文·奥布莱恩特,B_h-集与刚性,arXiv:2312.10910[math.NT],2023。
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配方奶粉
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推测a(6n+i)是arxiv:2312.10910中{1,2,3,5,6,10}中每个i的前导项为(1/3)n^4的四次多项式序列。
证明了arxiv:2312.10910中的(1/8)*n^4+(1/2)*n ^3<=a(n)<=0.406671*n ^4+O(n^3)。
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例子
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a(2)=20,因为来自{0,1,3,7,12,20}的所有21个非递增和,即0+0<0<0+1<1+1<0+3<3+3<0+7<1+7<3+7<0+12<1+12<7+7<3+12<7+12<0+20<3+20<3+20<12+12<2+20<7+20<12+20<2+20<7+20<12+20<20+20,是不同的,并且具有此性质的所有其他非负整数的6元集在{0,13,7,12,20}之后按字典顺序排列。
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入计数,combinations_with_replacement
alist=[0,1,n+1,n*(n+1)+1,(n+3>>1)*n**2+(3*n+2>>1
aset=集合(组合s_with_replacement(list,n)中d的总和(d))
blist=[]
对于范围(n)内的i:
blist.append(集合(组合s_with_replacement(列表,i)中d的总和(d))
对于计数中的k(最大值(列表[-1]+1,(n**3>>1)*(1+(n>>2))):
对于范围(n)中的i:
如果有((n-i)*k+d in aset for d in blist[i]):
打破
其他:
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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