A369586-OEIS公司

A369586型

行读取的不规则三角形：第n行列出了MIU形式系统字符串（定理）的最短证明行A369173型（n+1）。

31, 31, 311, 31111, 301, 31, 310, 31, 311, 31, 311, 31111, 311111111, 3011111, 30011, 300110011, 3001100110, 30011110, 300100, 3001, 31, 311, 31111, 301, 3010, 31, 311, 31111, 311111111, 3011111, 30111110, 301100, 3011, 31, 311, 31111, 311110, 3100, 31, 311, 31111, 311111111, 3101111, 31011110, 310100, 3101, 31, 311, 3110 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`请参见A368946型用于描述MIU正式系统。` `字符串通过将字符M、I和U分别映射到3、1和0进行编码。` `如果存在多个最短证明，则选择词典编纂最早的证明（编码后）。`
	参考文献	`道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas R.Hofstadter），哥德尔（Gödel），埃舍尔（Escher），巴赫：永恒的金辫子，《基础图书》（Basic Books），1979年，第33-41页和第261-262页。`
	链接	`保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..120时的n，a（n）表（三角形第1..21行，展平）。` `维基百科，MU拼图.` `“哥德尔、埃舍尔、巴赫”序列的索引项.`
	例子	`三角形开始：` `[1] 31;` `[2] 31 311 31111 301;` `[3] 31 310;` `[4] 31 311;` `[5] 31 311 31111 ... 30011 300110011 3001100110 30011110 300100 3001;` `...` `对于定理MUI（301），它由A369173型（3,1）或（压扁后）A369173型（3），最短的证明是31->311->31111->301，这是当前序列的第2行（与“正常”证明相同，参见。A369409型).` `对于定理MIUU（3100），它由A369173型（4,4）或（压平后）A369173（9），最短的证明是31->311->31111->311110->3100，这是当前序列的第8行（比“正常”证明短）。`
	数学	`MIUStrings[n_]：=映射[“3”<>FromCharacterCode[#+48]&，选择[Tuples[{0，1}，n-1]！可分[Count[#，1]，3]&]]；` `MIUNext[s_]：=扁平[{If[StringEndsQ[s，“1”]，s<>“0”，Nothing]，s>StringDrop[s，1]，StringReplaceList[s，{“111”->“0”、“00”->“”}]}]；` `模块〔｛uptolen＝5，searchdepth＝10，mi＝“31”，g｝，g＝NestGraph〔MIUNext，mi，searchdepth〕；Map[Quiet[Check[Map[FromDigits，If[#==mi，{#}，First[Sort[FindPath[g，mi，#，{GraphDistance[g，mil，#]}，All]]]，{“Not found”}]&，Flatten[Array[MIUStrings，uptolen-1，2]]（考虑最多5个字符长的定理，查找距离mi公理最多10步--请注意这需要一段时间）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A368946型,A369173型,A369409型（类似于“正常”证明）。` `囊性纤维变性。A369408型（行长度），A369587型（符号数）。` `上下文中的序列：A040931号 A022365号 A070921号A369409型 165852英镑 A291523型` `相邻序列：A369583型 A369584型 A369585型A369587型 A369588型 A369589型`
	关键字	`非n,标签`
	作者	`保罗·沙萨2024年1月26日`
	状态	`经核准的`