A369379-OEIS公司

A369379型

2n+1阶Dabbaghian-Wu泛对角线拉丁方的数量，第一行按顺序排列。

1, 0, 0, 4, 0, 0, 72, 0, 0, 108, 0, 0, 4, 0, 0, 180, 0, 3, 216, 0, 0, 252, 0, 0, 264, 0, 0, 0, 0, 0, 360, 0, 5, 396, 0, 0, 432, 0, 0, 468, 0, 0, 0, 0, 0, 868, 0, 5, 576, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

泛对角线拉丁方是一个拉丁方，其中对角线、反对角线以及所有断开的对角线和反对角线都是横向的。

A Dabbaghian-Wu泛对角线拉丁方（参见A368027型)是一种特殊类型的泛对角线拉丁方（参见A342306). 这些方块是由循环对角拉丁方块构成的（参见A338562型)对于素数阶n=6k+1（参见Dabbaghian和Wu文章），使用基于拉丁方中某些值置换的多项式算法。对于其他阶（25、35、49…），该算法还确保了正确的泛对角线拉丁方。

链接

n，a（n）的表，n=1..50。

瓦希德·达巴基安和吴天宽，素数阶非循环泛对角线拉丁方的构造《离散算法杂志》，2015年第30卷，第70-77页，doi:10.1016/j.jda.2014.12.001。

与拉丁方和矩形相关的序列的索引项.

例子

n=13=6*2+1（素数阶）：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 3 0 1 11 12 8 4 10 7 5 6 9

4 10 11 2 8 1 3 0 12 6 9 7 5

11 5 9 7 10 0 12 1 3 2 8 4 6

8 7 10 5 9 6 11 2 0 4 3 12 1

12 0 4 6 7 2 9 10 5 11 1 8 3

1 6 12 8 3 4 5 11 9 10 7 2 0

9 2 3 4 12 8 1 6 7 5 0 10 11

10 11 5 0 1 3 7 8 4 12 6 9 2

5 9 1 11 2 10 0 12 6 8 4 3 7

6 8 7 10 0 11 2 9 1 3 12 5 4

7 4 6 12 5 9 10 3 2 0 11 1 8

3 12 8 9 6 7 4 5 11 1 2 0 10

n=19=6*3+1（素数阶）：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 3 0 1 11 12 8 4 10 7 5 6 9

4 10 11 2 8 1 3 0 12 6 9 7 5

11 5 9 7 10 0 12 1 3 2 8 4 6

8 7 10 5 9 6 11 2 0 4 3 12 1

12 0 4 6 7 2 9 10 5 11 1 8 3

1 6 12 8 3 4 5 11 9 10 7 2 0

9 2 3 4 12 8 1 6 7 5 0 10 11

10 11 5 0 1 3 7 8 4 12 6 9 2

5 9 1 11 2 10 0 12 6 8 4 3 7

6 8 7 10 0 11 2 9 1 3 12 5 4

7 4 6 12 5 9 10 3 2 0 11 1 8

3 12 8 9 6 7 4 5 11 1 2 0 10

n=25=6*4+1（非优先顺序）：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 20 1 2

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20

9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 15 6 7 8

12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 15 11

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

18 19 10 21 22 23 24 20 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 0 16 17

21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0

24 0 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 20 21 22 23

2 3 4 20 6 7 8 9 15 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 5 1

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4

8 9 5 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 20 1 2 3 4 15 6 7

11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 10

14 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13

17 18 19 10 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 15 11 12 13 14 0 16

20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

23 24 20 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22

1 2 3 4 20 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 21 22 23 24 5

4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3

7 8 9 15 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

13 14 0 16 17 18 19 10 21 22 23 24 20 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12

16 17 18 19 0 21 22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

19 20 21 22 23 24 0 1 2 3 4 15 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18

22 23 24 5 1 2 3 4 20 6 7 8 9 15 11 12 13 14 0 16 17 18 19 10 21

交叉参考

囊性纤维变性。A338562型,A342306,A368027型,A369380型.

上下文中的序列：A351156型 A375587型 A375556型*A358292飞机 A071608型 A013451号

相邻序列：A369376型 A369377型 A369378型*A369380型 A369381飞机 A369382型

关键字

非n,更多

作者

爱德华·瓦图丁2024年1月22日

状态

经核准的