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A369368型
给定除n个单元外的所有单元都已被挖掘,六边形晶格单元在到达挖掘单元之前随机游走的最大预期步数的分子。
4
0, 1, 6, 3, 24, 165, 2550, 10, 3090, 390, 1296, 265230
抵消
0,3
评论
对于所有n<=11,无矿单元的最佳位置取决于晶格的旋转和反射(保持起始单元固定)。
链接
蓬图斯·冯·布罗姆森,n=1..11的最佳无矿电池图解(随机行走从黑点开始。)
蓬图斯·冯·布罗姆森,a(n)/A369369(n)vs n的曲线图,使用Plot2。
例子
对于n=0,随机游走在可以进行任何步骤之前停止,因此a(0)=0。
对于n=1,只能扫描起始单元格,因此随机游走始终在1步和a(1)=1之后停止。
对于n=2,我们可以扫描起始单元格和一个相邻单元格。然后,随机行走的每一步存活概率为1/6,这意味着预期的步数为6/5,因此a(2)=6。(步数遵循几何分布。)
对于n=3,最好的策略是扫描三个相互相邻的单元。对于n=2,步数遵循几何分布,现在每一步存活的概率为1/3,因此预期步数为3/2,a(3)=3。
有关1<=n<=11的最佳解决方案,请参见链接的插图。
交叉参考
囊性纤维变性。A369369型(分母),A366998型(正方形格子),A369370型(三角形格子)。
关键词
非n,压裂,更多
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。(在oeis4上运行。)