A369173-OEIS公司

A369173型

行读取的不规则三角形：第n行列出MIU形式系统中所有不同的可派生字符串，长度为n个字符。

31, 301, 310, 311, 3001, 3010, 3011, 3100, 3101, 3110, 30001, 30010, 30011, 30100, 30101, 30110, 31000, 31001, 31010, 31100, 31111, 300001, 300010, 300011, 300100, 300101, 300110, 301000, 301001, 301010, 301100, 301111, 310000, 310001, 310010, 310100, 310111, 311000, 311011, 311101, 311110, 311111

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

请参见A368946型用于描述MIU正式系统。

字符串S可以在MIU形式系统中派生，当且仅当S仅包含一个M（作为其第一个字符）和任意数量的I和U字符，其中I字符的数量不能被3整除（请参阅Wikipedia链接）。

字符串使用映射M->3、I->1和U->0进行编码，然后进行排序。

第n行具有长度A024495号（n）。

参考文献

道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas R.Hofstadter），哥德尔（Gödel），埃舍尔（Escher），巴赫：永恒的金辫子，《基础图书》（Basic Books），1979年，第33-41页和第261-262页。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=2时的n，a（n）表。.10922（三角形的第2..14行，展平）。

维基百科，MU拼图.

“哥德尔、埃舍尔、巴赫”序列的索引项.

例子

三角形开始：

[2] 31;

[3] 301 310 311;

[4] 3001 3010 3011 3100 3101 3110;

[5] 30001 30010 30011 30100 30101 30110 31000 31001 31010 31100 31111;

...

数学

A369173row[n_]：=映射[FromDigits[Join[{3}，#]]&，选择[Tuples[{0，1}，n-1]！可分[Count[#，1]，3]&]]；阵列[A369173行，5，2]

交叉参考

囊性纤维变性。A368946型,A024495号（行长度），A369174型（零的数量），A369179型（个数），A369409型.

囊性纤维变性。A369586型（最短证明），A369408型（最短证明的长度），A369587型（最短校样的符号数）。

上下文中的序列：A115151号 A327561型 A279980型*A001298号 A027841美元 A221853号

相邻序列：A369170型 A369171型 A369172型*A369174型 A369175型 A369176型

关键词

非n,标签,容易的

作者

保罗·沙萨2024年1月15日

状态

经核准的