%I#21 2024年5月7日02:26:28

%S 0,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,4,1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,1,1,4,1,1，

%T 1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,4,2,1,2,1,2,2,1,1,2,2,2,1,2,1,1,1,2,4,1,1,2，

%U 1,1,1,2,1,1,2,2,1,1,1,1,4,4,1,1,2,1,1,1

%N根据不同的“Fermi-Dirac素数”对N进行唯一因式分解的最大指数。

%C First与A335428不同，n=36。与A050377、A344417和A347437在n=1和n=36时不同。

%C在用不同的“Fermi-Dirac素数”对n进行唯一因式分解时，n表示为素数幂（A246655）的乘积，其指数为2的幂（A000079）。a（n）是这些素数幂的最大指数（而不是2的幂的指数的最大指数）。因此，对于n＞＝2，a（n）是2的幂。

%H Amiram Eldar，<a href=“/A368781/b368781.txt”>n表，a（n）表示n=1.-10000</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi%E2%80%93Dirac_prime“>Fermi-Dirac素数</a>。

%F a（n）=A053644（A051903（n））。

%当n>=2时，F a（n）=2^（A299090（n）-1）。

%F渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=1+和{k>=1}（2^（k-1）*（1-1/zeta（2^k））=1.56056154773294953123。

%F a（n）=A051903（A353897（n））_Amiram Eldar，2024年5月7日

%e对于n=972=2^2*3^5，972对不同“费米-迪拉克素数”的唯一因式分解是2^（2^1）*3^。因此，a（972）=2^2=4。

%t a[n_]：=2^楼层[Log2[Max[FactorInteger[n][[；；，2]]]]；a[1]=0；数组[a，100]

%o（PARI）a（n）=如果（n>1，2^指数（vecmax（因子（n）[，2]）），0）；

%Y参见A000079、A050376、A051903、A053644、A182979、A246655、A299090、A353897。

%Y参见A050377、A335428、A344417、A347437。

%K nonn，简单

%O 1,4型

%A _Amiram Eldar，2024年1月5日