%I#24 2024年2月6日11:55:55

%S 1,2,1,1,1,4,11,16,11,4,1,7,33,952123444444444212,95,33，

%电话：7,1,12,90454178054891403629804540078340411361128378，

%电话：1283781113618340454007298041403654891780454,90,12,1

%N行读取的三角形：T（N，k）是N>=2阶斐波那契树的第k个李贝蒂数。

%H Marco Aldi和Samuel Bevins，<a href=“https://arxiv.org/abs/2212.13608“>2步幂零L_oo-a代数和超图</a>，arXiv:2212.13608[math.CO]，2023。参见第9页。

%H Meera Mainkar，<a href=“https://arxiv.org/abs/1310.3414“>图和两步幂零李代数，arXiv:1310.3414[math.DG]，2013。参见第1页。

%H SageMath图论，<a href=“https://doc.sagemath.org/html/en/reference/graphs/sage/graphs/generators/families.html“>各种图形族，请参见FibonacciTree（）。

%e三角形开始：

%e k=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15

%e n=2:1 2 2 1

%e n=3:1 4 11 16 11 4 1

%e n=4：1 7 33 95 212 344 444 344 212 95 33 7 1

%e n=5:1 12 90 454 1780 5489 14036 29804 54007 83404 111361 128378 128378 111361 83404 54007。。。

%o（SageMath）

%o从sage.algebras.lie_algebras.lie_algebra导入李代数，李代数

%o def BettiNumbers（图表）：

%o D={}

%o表示graph.edges（）中的边：

%o e=“x”+str（边缘[0]）

%o f=“x”+str（边缘[1]）

%o D[（e，f）]={e+f:1}

%o C=（李代数（QQ）。使用Basic（）。分级（）。有限尺寸（）。

%o分层（）。幂零位（）

%o L=李代数（QQ，D，幂零=真，类别=C）

%o H=L.上同调（）

%o d=L尺寸（）+1

%o返回范围（d）内n的[H[n].dimension（）]

%o#示例用法：

%o n=5

%o X=BettiNumbers（图.FibonacciTree（n））

%Y请参阅A360572（循环图）、A088459（星形图）、A360625（完整图）、A360938（梯形图）和A360937（车轮图）。

%K nonn，标签

%O 2,2

%A _Samuel J.Bevins，2024年1月11日