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%I#14 2023年12月28日19:27:39
%S 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,24,26,28,32,33，
%电话：34,35,36,37,38,40,41,44,48,49,50,52,56,64,65,66,67,68,69,70,72,73,74，
%U 76,80,81,82,84,88,96,97,98100104112128129130131132单位
%N对k进行编号，以便可以为k的每个二进制索引选择不同的二进制索引。
%C此外，满足严格版本的选择公理的集系统（非空集集）的BII-数。
%C k的二进制索引（A048793的第k行）是1在其反向二进制展开中的任何位置。集系统是有限非空集的有限集。我们定义了一个具有BII-数k的集系统，它是通过取k的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
%C选择公理说，给定任意一组非空集Y，可以从每个非空集中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
%H John Tyler Rascoe，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>
%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice网站“>选择公理。
%e具有BII编号352的集合系统{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}具有满足公理的选择，因此352在序列中。
%e术语和相应的集合系统开始于：
%e 1:｛｛1｝｝
%e2:{{2}}
%e 3:｛｛1｝，｛2｝｝
%e4:{{1,2}}
%e 5:{{1}，{1,2}}
%e 6:{{2}，{1,2}}
%e 8:{{3}}
%e 9:{{1}，{3}}
%e 10:{{2}，{3}}
%e 11:{{1}，{2}，}
%e 12:{{1,2}，{3}}
%e 13:{{1}，{1,2}，}
%e 14:{{2}、{1,2}和{3}}
%e 16:{1,3}}
%e 17:｛｛1｝，｛1，3｝｝
%t bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
%t选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
%o（Python）
%o从itertools导入count、islice、product
%o def bin_i（n）：#二进制索引
%o如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
%o def a_gen（）：#术语生成器
%计数（1）中n的o：
%o表示列表中的j（乘积（*[bin_i（k）表示bin_i（n）中的k）]）：
%o如果len（set（j））==len（j）：
%o产量（n）；打破
%o A367906_list=list（islice（a_gen（），100））#_John Tyler Rascoe，2023年12月23日
%Y这些集合系统由A367902、非同构A368095计数。
%Y在A367905中的正项位置，第一个是A367910，排序为A367911。
%Y补码是A367907。
%如果有一个唯一的选择，我们会得到A367908，按A367904计算。
%如果有多项选择，我们得到A367909，由A367772计算。
%Y此类型的无标签多组隔墙为A368098，补充A368097。
%Y多集MM-numbers的版本是A368100，补充A355529。
%Y A048793列出二进制索引，A000120长度，A272020反向，A029931总和。
%Y A058891计数集合系统，A003465覆盖，A323818连接。
%Y A070939给出二进制扩展的长度。
%Y A096111给出了二进制指数的乘积。
%Y A326031给出了BII编号为n的机组系统的重量。
%Y参见A000612、A055621、A059519、A072639、A083323、A309326、A326702、A326753、A367770、A367912。
%Y BII编号：A309314（超森林）、A326701（设置分区）、A326.703（链）、A32.6704（反链）、A326749（连接）、A36750（杂波）、A324751（斑点）、A328752（超树木）、A327754（覆盖）、A326 783（统一）、A32 6784（常规）、A3 26788（简单）、A330217（非关键）。
%K基，nonn
%O 1,2号机组
%A _Gus Wiseman_，2023年12月11日
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