%I#7 2023年12月5日04:23:34

%S 1,5,281731165846865923546197479121444301143430158397，

%电话：4372004546463816740855123028076385587936201143669958289731457，

%电话：861605015493073109658991412655001440183198060249911949190279770578145271535018237222774

%N扩展，例如f.exp（3*（exp（x）-1）+2*x）。

%F G.F.A（x）满足：A（x）=1+x*（2*A（x）+3*A（x/（1-x））/（1-x））。

%F a（n）=经验（-3）*和{k>=0}3^k*（k+2）^n/k！。

%F a（0）=1；a（n）=2*a（n-1）+3*Sum_{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*a（n-k）。

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*2^（n-k）*A027710（k）。

%t nmax=20；系数列表[Series[Exp[3（Exp[x]-1）+2 x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

%ta[0]=1；a[n]：=a[n]=2a[n-1]+3和[二项式[n-1，k-1]a[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，20}]

%t表[Sum[二项式[n，k]2^（n-k）BellB[k，3]，{k，0，n}]，{n，0，20}]

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（经验（3*（经验（x）-1）+2*x））\\马库斯，2023年12月4日

%Y参见A000110、A005493、A035009、A078940、A355247、A367888。

%K nonn公司

%O 0,2

%A _Ilya Gutkovskiy_，2023年12月4日