%我#34 2024年2月22日21:00:55

%S 1,4,30272269528080302064321120370952014192766604782798020，

%电话：54960207120635339153865738087664921686101923008160，

%电话：100798022532768011836181297108565139353762142502100

%N凸（4n+4）边多边形剖分为N个六边形和一个正方形的次数（直至相等）。

%C这个序列将凸4n+4边多边形的剖分计算为一个正方形和n个六边形，模数为一个简单的等价关系。等价关系不是由组定义的，而是由局部移动定义的。考虑由与正方形相邻的六边形组成的八角形。局部移动是这种八边形的半旋转。

%看起来a（n）可以被n+1整除。

%F a（n）=二项式（5*n+2，n）*（n+3）/（4*n+3。

%e对于n=0，只有一个正方形，因此a（0）=1。对于n=1，可以用8种方法将八边形剖分为六边形和正方形。在这种情况下，等价关系只是将每个这样的解剖与其半旋转图像相关联，因此a（1）=4。

%t表[二项式[5*n+2，n]*（n+3）/（4*n+3，{n，0，50}]

%o（鼠尾草）

%o定义A367872（n）：

%o返回二项式（5*n+2，n）*（n+3）/（4*n+3

%o（PARI）用于（n=0,25，打印1（二项式（5*n+2，n）*（n+3）/（4*n+3，“，”））

%Y参见A174687、A185113（类似）、A118970（相关）。

%K nonn公司

%0、2

%A _F.Chapoton，2024年2月22日