A367643-OEIS公司

A367643型

判别式为2次幂（绝对值）的n次整数多项式的等价类数。

1, 4, 4, 39, 51, 135

抵消

1,2

这里，如果存在整数a，b，c，d，使得a*d-b*c不为零，并且（cx+d）^n*f（（ax+b）/（cx+d））是g（x）的一些非零有理倍数，则认为两个n次整数多项式f（x）和g（x）是等价的。

链接

J.-H.Evertse和K.Gyory，丢番图数论中的判别方程，剑桥大学出版社，剑桥，2017。十八+457页。

J.R.Merriman和N.P.Smart，从2到有理Weierstrass点有良好归约的亏格2曲线，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.114（1993），第2期，203-214。

N.P.智能，S-单位方程、二元形式和亏格2曲线，程序。伦敦数学。Soc.（3）75（1997），第2期，271-307。

例子

对于n=1，每个线性（1次）多项式都等价于x，并且具有判别式1，因此a（1）=1。

对于n=2，a（2）=4等价类由二次多项式x^2+x、x^2+1、x^2+2和x^2-2表示。它们分别有判别词1、-4、-8和8。

对于n=3，a（3）=4等价类由三次多项式x^3+x、x^3-x、x*3+2*x和x^3-2*x表示。它们分别具有判别式-4、4、-32和32。

交叉参考

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

魏若冰2023年11月25日

状态

经核准的