A367311-OEIS公司

A367311型

曲线（1-2^（1-x））zeta（x）从0到1的最大曲率。

6, 4, 1, 3, 9, 2, 8, 2, 0, 6, 4, 2, 5, 7, 1, 6, 8, 4, 2, 2, 0, 8, 8, 7, 1, 6, 5, 1, 2, 7, 1, 8, 1, 6, 8, 7, 3, 9, 3, 6, 5, 6, 8, 2, 8, 4, 4, 6, 4, 6, 4, 0, 1, 3, 9, 5, 5, 9, 5, 7, 7, 0, 0, 2, 2, 5, 2, 5, 7, 6, 2, 7, 9, 8, 3, 6, 9, 3, 2, 1, 7, 2, 4, 9, 4, 7

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

级数Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x非均匀收敛于（1-2^（1-x））zeta（x）（0,1）。当0<p<1时，该系列可以描述为“p系列”的交替版本。设f（x）=Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x和g（x）=（1-2^（1-x））zeta（x）。则f（0+）=g（0）=1/2，f（1）=log（2），而g（1）未定义。此外，f（1/2）=g（1/2）=A113024号= 0.604898643421... .

链接

n，a（n）的表，n=0..85。

例子

最大曲率=0.0641392820642571684220887165127181687393…，出现在x=0.6827548440370203586269…处。

数学

f[x_]：=（1-2^（1-x））泽塔[x]；

c[x_]：=绝对值[f''[x]]/（1+f'[x]^2）^（3/2）

y=查找最大值[{c[x]，0<x<1}，{x，1/2}，工作精度->1000]

真实数字[y][1]][[1]]

交叉参考

囊性纤维变性。A113024号,A367309型,A367312型.

上下文中的顺序：A117335号 A319555型 A244980型*A021863号 A259620型 A362189型

相邻序列：A367308型 A367309型 A367310型*A367312型 A367313型 A367314

关键词

非n,欺骗

作者

克拉克·金伯利和彼得·J·C·摩西2023年11月13日

状态

经核准的