%I#21 2023年10月7日21:36:41

%S 2,6,10,14,18,9,36,12,4,8,16,20,24,15,30,21,42,28,32,40,44,22,26,52，

%电话：48,39,78,60,35,70,45,54,27108,72,56,64,68,34,38,76,80,55110,66,33，

%U 132,84,63,90,65130104,88,92,46,50,25150,75100,96,87174,58,62124116112,98,49392单位

%N从a（1）=2开始，是词典学上最早的不同正整数的无限序列，这样|a（N）-a（N-1）|是a（N”*a（N-1。

%对于无限序列，除了a（1）=2之外，没有任何项可以是素数。可以证明，如果a（n）是素数p，那么a（n-1）的唯一可能值是2p或p+p^2，因为如果一个项是素数，那么前面的项必须是该素数的倍数。然而，前面的项不能是2p，因为这两个项之间的差将是素数，因此它必须是p+p^2。然而，素数p之后的项的唯一可能值同样是p+p^2，但这已经被使用过了，因此允许项为素数将终止序列。

%H Scott R.Shannon，n表，n（n）表示n=1..10000。

%H Michael De Vlieger，a（n）的对数散点图<a href=“/A366047/A366047.png”>n=1..1024，用金色表示素数幂，绿色表示无平方数，蓝色表示既非无平方数也非素数幂的数字，浅蓝色突出显示非素数的强大数。

%e a（9）=4作为|4-a（8）|=|4-12|=8，并且8是4*12=48的除数，并且不是素数。请注意，|3-12 |=9是3*12=36的除数，不是素数，但如上所示，素数项将终止序列，因此是不允许的。

%t nn=120；c[_]：=错误；s={2,6}；

%t f[x_]：=倍@@FactorInteger[x][[All，1]]；

%t映射索引[集合[{a[First[#2]]，c[#1]}，{#1，True}]&，s]；

%t集合[{j，u}，{s[[-1]]，4}]；

%t Do[k=u；

%t当[或[c[k]，#1<4，PrimeQ[#1]，

%t！可分[j*k，#1]！可分割[j，#2]！可分[k，#2]和@@

%t{#，f[#]}&@Abs[j-k]，k++]；

%t集合[{a[n]，c[k]，j}，{k，True，k}]；

%t如果[k==u，While[或[c[u]，素数Q[u]]，u++]]，{n，长度[s]+1，nn}]；

%t数组[a，nn]（*米歇尔·德弗里格，2023年9月29日*）

%Y参见A027750、A366111、A365984、A363576、A359799。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _斯科特·R·香农，2023年9月27日