%I#8 2023年10月16日01:32:24

%S 1,2,6,5621762641289740312811613183904477185203152432，

%电话：688869497761454195235772380452774784084384，

%电话：676658529383621105510778664964703282638139732313971824144226496120930078672420502501149809902869527615441156477264045758740740728755778253983148148820652288

%N O.g.f.A（x）满足：Sum_｛N>=0｝（-1）^N*log（（1-2^N*x）*A（x））^N/N！=1.

%H Paul D.Hanna，n表，n=0..100时的a（n）</a>

%电子表格：A（x）=1+2*x+6*x^2+56*x^3+2176*x^4+264128*x^5+97403128*x^6+11613183904*x^7+477185203152432*x^8+688694977614541952*x^9+。。。

%e其中Sum_{n>=0}（-1）^n*log（（1-2^n*x）*A（x））^n/n！=1.

%e相关系列。

%对数（A（x））=2*x+8*x^2/2+140*x^3/3+8264*x^4/4+1298472*x^5/5+581218736*x^6/6+814924372320*x^7/7+3815614155894752*x^8/8+。。。

%e对数（（1-2*x）*A（x））=2*x^2+44*x^3+2062*x^4+259688*x^5+290609336/3*x^6+。。。

%e对数（（1-2^2*x）*A（x））^2/2！=2*x^2+8*x^3-128/3*x^4-12316/3*x^5+。。。

%e对数（（1-2^3*x）*A（x））^3/3！=-36*x^3-504*x^4-4584*x^5-17204/3*x^6+。。。

%e对数（（1-2^4*x）*A（x））^4/4！=4802/3*x^4+170128/3*x^5+12208448/9*x^6+。。。

%e对数（（1-2^5*x）*A（x））^5/5！=-202500*x^5-17145000*x^6-947709000*x^7+。。。

%e。。。

%o（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=0，n，a=concat（a，0）；a[#a]=Vec（总和（n=0，#a+1，（-1）^n*log（（1-2^n*x）*Ser（a））^n/n！））[#a]）；a[n+1]}

%o表示（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A306062。

%K nonn公司

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2023年10月15日