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A365098型 素数p使得和{k=1..p-1}q^2_p(k)==0(mod p),q_p(k)是费马商。 0
2, 11, 971 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Gy,2018,等式16给出了定义中的一致性。
除素数2外,其余项满足同余B_{p-1}-1+1/p==(B_{2p-2}-1+1/p)/2(mod p^2),B_i为伯努利数(参见Gy,2018,公式18)。
任意一个奇数素数都是二者的项A007540号A197632号,即同时是Wilson素数和Lerch素数,在这个序列中(参见Gy,2018,定理5)。
一个更适合计算目的的等价定义是:“素数p使得Sum_{k=1..p-1}(k^(p-1)-1)^2==0(mod p^3)。”-约翰·布莱斯·多布森,2024年4月30日
a(4)>427000,如果存在(Gy,2018)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月22日
a(4)>39540000(如果存在)-约翰·布莱斯·多布森2024年4月30日
链接
勒内基,广义Lerch素数,INTEGERS,18(2018),#A10。
数学
连接[{2},选择[Prime[Range[2,200]],可除[Numerator[BernoulliB[#-1]-1+1/#-(Bernoulli B[2*#-2]-1+1/#)/2],#^2](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)表示素数(p=2,10000,如果(总和(j=1,p-1,(Mod(j,p^3)^(p-1)-1)^2)%p^3==0,打印1(p,“,”))/*约翰·布莱斯·多布森2024年4月30日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A007540号,A197632号.
关键词
非n,坚硬的,更多,布雷夫
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日11:14。包含373544个序列。(在oeis4上运行。)