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| A365026型 |
| a（n）=（5*n）*（9*n/2）*（n/2）！/（2*n）^2*（5*n/2）^2*n！）。 |
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三
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1, 126, 79380, 65523780, 60634147860, 59774707082376, 61346313465418800, 64736852770959042240, 69724035322703253191700, 76277370761329867481375100, 84482032811073922526904281880, 94508142285721995026811874069200, 106599928449546340546215262030974000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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分数阶乘是根据伽马函数定义的；例如，（9*n/2）！=伽马（1+9*n/2）。
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链接
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公式
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a（n）=和{j=0..2*n}二项式（5*n，2*n-j）^2*二项式。
P-递归：（5*n-2）*（5*n-4）*（5*n-6）*（5-n-8）*（2*n）^2*（2*n-1）^2x（2*n-2*（5*n-9）*a（n-2），a（0）=1，a（1）=126。
a（n）~c^n*3*sqrt（5）/（20*Pi*n），其中c=（3^9）/（2^4）。
猜想：超同余a（n*p^r）==a（n*p^（r-1））（mod p^，3*r））适用于所有素数p>=5以及所有整数n和r。
a（n）=[x^n]G（x）^（9*n），其中幂级数G（x。。。似乎具有整数系数。
exp（Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n）=F（x）^9，其中幂级数F（x）=1+14*x+4508*x^2+2489004*x^3+1728415009*x^4+1362984972918*x^5+11653430508188*x^6+。。。似乎具有整数系数。
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MAPLE公司
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seq（简化（（5*n）*（9*n/2）*（n/2）！/（2*n）^2*（5*n/2）^2*n！）），n=0..15）；
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数学
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入阶乘
来自sympy导入因子2
定义A365026型（n） ：return int（阶乘（5*n）*factorial2（9*n）*阶乘2（n）//<<1））**2*阶乘（n））#柴华湖2023年8月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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