%I#17 2024年5月28日06:46:41

%S 0,0,0,1,4,3314042410392213426276061278620482315324695267957，

%电话：95983132710180086240352316068410140525848666875837337，

%电话：1041814128538215736461912774230953227713203306209392297946311585441062

%N个顶点上路径图的第六个Lie-Betti数。

%C A360571中的序列T（n，6）。

%H Paolo Xausa，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H Marco Aldi和Samuel Bevins，<a href=“https://arxiv.org/abs/2212.13608“>L_oo-a代数和超图</a>，arXiv:2212.13608[math.CO]，2022。参见第9页。

%H Meera Mainkar，<a href=“https://arxiv.org/abs/1310.3414“>图和两步幂零李代数，arXiv:1310.3414[math.DG]，2013。参见第1页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PathGraph.html“>路径图。

%H<a href=“/index/Rec#order_07”>常系数线性递归的索引条目，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。

%如果n>=6，则F a（1）=a（2）=a（3）=0，a（4）=4，a（5）=33，a（n）=（n^6+45*n^5-125*n^4-2865*n^3+23524*n^2-76740*n+98640）/720。

%传真：x^4*（4+5*x-7*x^2-3*x^3-4*x^4+15*x^5-15*x^6+7*x^7-x^8）/（1-x）^7.-_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2023年8月29日

%t线性递归[{7、-21、35、-35、21、-7、1}、{0、0、4、33、140、424、1039、2213、4262、7606、12786}、50]（*_Paolo Xausa_，2024年5月28日*）

%o（Python）

%o定义A364946_up_to（n）：

%o值=[0，0，0，4,33]

%o对于范围（6，n+1）内的i：

%o结果=（i**6+45*i**5-125*i**4-2865*i**3+23524*i**2-76740*i+98640）/720

%o值.append（int（result））

%o返回值

%Y参见A360571（路径图三角形）、A088459（路径图的第二个Lie-Betti数）、A361230、A362007、A364579。

%K nonn，简单

%O 1,4型

%A _Samuel J.Bevins_，2023年8月14日