%I#61 2024年1月25日12:35:07

%S 0,2,5,9,14,0,27,5,4,12,65,21,0,32119,9152,35,21,77230,0275117，

%电话54,14377,41434,32,55221,027629285,52,20779,49860,11,21437，

%电话：1034,01127,75,341821325,27110159,197251652,101769837,0320195,992144374

%对于N>=3，a（N）是最小的r>=0，使得椭圆方程y^2=N^3+N^2+2*r*N+r^2有整数解。

%方程y^2=n^3+A*n^2+B*n+C，其中A=1，B=2*r，C=r^2是具有积分系数的椭圆曲线的最小模型，有关详细信息，请参阅Links部分。

%C对于n>=4，n*（n-3）/2>=a（n）>=2。

%H Robin Visser，n的表，a（n）表示n=3..10000</a>

%H Josef Gebel、Attila Pethő和Horst G.Zimmer，<a href=“https://doi.org/10.1007/3-540-61581-4_52“>计算椭圆曲线上的S积分点</a>，Rend.Circ.Matem.Palermo 30（1910），377-407。Cohen，H.（eds）算法数论。ANTS 1996。计算机科学课堂讲稿，第1122卷。施普林格，柏林，海德堡。

%H L函数和模块化表单数据库，<a href=“https://www.lmfdb.org/“>LMFDB（LMFDB）</a>

%H Joseph H.Silverman，<a href=“https://www.math.ens.psl.eu/~benoist/refs/Silverman.pdf“>椭圆曲线的算法</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/MordellCurve.html“>Mordell曲线</a>

%Fa（p）=p*（p-3）/2，p>=5是一个素数。

%对于A005563中的n，F a（n）=0。

%e n=6:y ^2=6 ^3+（6+r）^2对r=9，19，47有效。最小r为9，因此a（6）=9，[y，n，n+r]为[21，6，15]。

%e n=7:y ^2=7 ^3+（7+r）^2对r=14，164有效。最小r为14，因此a（7）=14，[y，n，n+r]为[28，7，21]。

%o（PARI）a（n）=vecmin（（选择（（x）->x[1]>=0&x[2]>=n，thue（thueinit（x^2-1,1），n^3））~[1]））

%o（圣人）

%o定义a（n）：

%o表示整数（n^3）中的d。divisors（）：

%o如果（（d-n^3/d）%2==0）和（（d-n^3/d）/2>=n）：

%o返回（d-n^3/d）/2-n#_Robin Visser_，2023年9月30日

%Y参见A000040、A000096、A000217、A002061、A005563、A006254、A054504、A081119、A364421。

%K nonn公司

%O 3、2

%A _西藏O.Zizka _，2023年9月1日