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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A364247飞机 棋王在螺旋编号的棋盘上访问的方块,棋王使用3x+1函数以最少的步数移动到方块以达到1。如果出现平局,国王将移动到数字最小的方块。 0
1, 2, 4, 16, 5, 6, 8, 24, 10, 26, 48, 80, 120, 168, 122, 170, 226, 227, 228, 172, 173, 174, 232, 176, 128, 88, 56, 90, 92, 136, 93, 58, 32, 13, 3, 12, 11, 28, 52, 84, 85, 53, 29, 30, 31, 57, 89, 130, 180, 181, 131, 132, 133, 184, 244, 186, 245, 312, 246, 314 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
国王使用3x+1功能以最少的步数移动到广场,达到1。函数的工作原理如下:从数字开始,如果是偶数,则除以2。否则,将其乘以3,再加上1,然后重复该过程,直到达到1。如果有两个步数相同的方块,国王会选择步数较小的方块。
序列包含511个术语;国王被卡住了,因为所有相邻的方块都被占领了。
最后一个到访的广场编号为a(511)=6619。
达到的最大数字方块是a(327)=12853。
链接
例子
螺旋板:
17--16--15--14--13 .
| | .
18 5---4---3 12 29
| | | | |
19 6 1---2 11 28
| | | |
20 7---8---9--10 27
| |
21--22--23--24--25--26
a(1)=1,初始正方形。
a(2)=2,因为重复应用函数{n/2(如果n为偶数),3n+1(如果n是奇数),2达到1的步骤最少。
黄体脂酮素
(Python)
类螺旋:
定义__init__(自身):
self.spiral=[[1]
定义增量(self,increment_size):
如果increment_size==0:#递归停止条件
返回
尺寸=长度(自螺旋)
计数=尺寸**2+1
如果大小为%2!=0:
自螺旋插入(0,[])
对于反向的i(范围(0,大小+1)):
self.shelip[i].append(计数)
计数+=1
对于范围(大小)中的_:
自螺旋[0].insert(0,count)
计数+=1
其他:
self.sirapl.append([])
对于范围(0,大小+1)中的i:
自螺旋[i].插入(0,计数)
计数+=1
对于范围(大小)中的_:
self.shelip[-1].append(计数)
计数+=1
自增量(increment_size-1)
定义查找位置(自身、目标):
对于i,枚举(self.spiral)中的行:
对于j,枚举中的元素(行):
如果元素==目标:
返回(i,j)
定义find_king_neighbours(自我、目标):
i、 j=自身.find_position(目标)
邻居位置=(
(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),
(i,j-1),(i,j+1),
(i+1,j-1),(i+1、j),(i+1、j+1)
)
对于邻域位置中的i,j,返回[self.螺旋[i][j]
定义步骤(x):
计数=0
而x!=1:
如果x%2==0:
x//=2
其他:
x=3*x+1
计数+=1
返回计数
定义最小步长(lst):
“”“使用3x+1函数查找步骤最少的值(如果是并列,则为最小值)”“”
如果len(lst)==0:
引发ValueError(“空列表”)
min_steps_seen,min_seed=浮点(“inf”),浮点(“inf”)
对于lst中的n:
步骤=步骤(n)
如果步骤<min_steps_seen或步骤==min_steps _seen且n<min_seed:
min_steps_seen=步骤
最小种子数=n
返回min_seed
螺旋=螺旋()
序列=[1]
计数=1
打印(计数,1)
为True时:
计数+=1
螺旋增量(2)
neighbors=spiral.find_king_neighbours(序列[-1])
neighbors=[n表示n在neighbors中,如果n不在序列中]
尝试:
next_square=最小步长(邻居)
除ValueError:
print(“序列结束”)
打破
sequence.append(next_square)
打印(计数,序列[-1])
交叉参考
关键词
非n,步行,完成
作者
瓦格纳·马丁斯,2023年7月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日19:43。包含373558个序列。(在oeis4上运行。)