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a(n)=最小数m>0,使得n后跟m7产生素数,如果不存在这样的m,则为-1。
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%I#46 2023年9月27日02:42:56

%S 1,2,1,1,2,1,-1,2,1,1,1,3,1,1,-1,1,1,2,2,1,6,-1,1,2,2,1,2,1,-1,48,1,1,5,

%T 1,1,-1,1,10,2,1,12,2,-1,3,3,1,1,3,1,-1,2,8,7,3,1.1,-1,1,9,1,1,2,-1,

%U 1,2,5,1,3,2,-1,2,1,6,2,1,3,-1,1,1,3

%N a(N)=最小数m>0,使得N后面跟m 7产生素数,如果不存在这样的m,则为-1。

%当n=7*k时,C a(n)=-1,因为无论n后面追加多少个7,结果总是可以被7整除,因此不能是素数。

%当n=15873*k+891、1261、2889、3263、3300、7810、8917、9812、12617、13024、14615或15066时,C a(n)=-1,因为n后面跟任何正数,例如7的正数,可以被至少一个素数{3,11,37}整除。

%C同样,

%当n=11111111*k+964146、1207525、2342974、3567630、7525789、8134540、8591231或9641467被素数{11,73101137}取代时,C a(n)=-1;

%当n=429000429*k+23928593,27079312,36492115,41207969,52285750,80569929,89920882,93857078,133928703,217208145,223492302,236849444,239285937,247857232,259793116,270793,127,323985244,3336988824,333570182,334985255,346849554,3649212157,376698868或412079697时,素数{3,11,131019901};

%当n=1221001221*k+14569863,28792885,145698637,167698659,225079510,235985156,247079532,287988857,331921124,399492478,415286113,421492500,437286135,455985376,489857474,529929099,551921344,635208563,709857694,877208805,896850104,993570842,1029793886或1138850346时,C a(n)=-1 19901};

%当n=1443001443*k+85928655、167698659、176928746、218921011、233985154、247079532、310492389、326286024、376857361、585793442、655208583、700699192、746208674、780080065、791570640、805850013、843492922、859286557、882570731、896850104、1027793884、12199222012、1234986155或1377858362由素数{3,13,371019901}表示时,C a(n)=-1。

%C a(4444)>300000或a(444.4)=-1。

%H Toshitaka Suzuki,<a href=“/A3639922/b363922.txt”>n表,n=1..4443的a(n)</a>

%e a(11)=3,因为117和1177是复合的,但11777是质数。

%o(PARI)a(n)=如果(n%7),我的(m=1);而(!isprime(eval(concat(Str(n),Str(7*(10^m-1)/9))),m++);m、 -1);\\_米歇尔·马库斯,2023年7月17日

%Y参考A008589、A069568、A090464、A113076。

%K符号,基础

%O 1,2号机组

%A _Toshitaka Suzuki,2023年7月12日

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