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| A363146型 |
| 三角T（n，k），其中第n行对3n X 3n Jacobi矩阵的逆矩阵进行编码，在GF（2）中，1位于下对角线、主对角线和上对角线，其中编码由二进制行的十进制表示组成（n>=1，1<=k<=3n）。 |
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2
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3, 7, 6, 27, 59, 48, 3, 55, 54, 219, 475, 384, 27, 443, 432, 3, 439, 438, 1755, 3803, 3072, 219, 3547, 3456, 27, 3515, 3504, 3, 3511, 3510, 14043, 30427, 24576, 1755, 28379, 27648, 219, 28123, 28032, 27, 28091, 28080, 3, 28087, 28086, 112347, 243419, 196608, 14043, 227035, 221184, 1755, 224987, 224256, 219, 224731
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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序列的每个项编码雅可比矩阵的逆矩阵的一行，该矩阵在GF（2）中的下对角线、主对角线和上对角线上都有1。相关的逆矩阵列值来自以10为基数的数字的二进制表示，即每列一位。这些矩阵具有3个大小的升序和连续倍数。如果二进制数的位数少于列数，则必须将其从零向左添加。要获得实数而不是GF（2）的逆矩阵，请在行中的1之间交替使用+和-。如果一行是3的倍数，请在-和+之间交替。如Sutner（1989）所证明，这些3m x 3m Jacobi矩阵的行列式在GF（2）中为1，如Melo（1987）所证明的，如果m是奇数或偶数，则在R中的-1和1之间交替。
第3行中的循环使用了Graham、Knuth和Patashnik（2002）中提出的艾弗森符号。
用归纳法证明逆序列的正确性。
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《混凝土数学》，Addison-Wesley出版社，波士顿，第二版，第12版，2002年，第24-25页。
P.Lancaster和M.Tismenetsky，《矩阵理论》，学术出版社，波士顿，1985年，第35页。
J.P.Melo，John von Neumann细胞自动机的可逆性，硕士论文，计算机科学部，航空技术研究所，1997年（葡萄牙语），第18页。
K.Sutner，《线性元胞自动机和伊登花园》，《数学智能化者》，11（2），1989年，49-53，第52页。
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链接
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配方奶粉
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递归以r（1，1）=3为基础；r（2,1）=7，r（3,1）=6；
对于2<=k<=m，且i=1，2。。。，3（k-1）：
r（i，k）=8*r（i、k-1）+r（1,1）（i！=0（mod 3））。
而r（3k-2，k）=r（1,1）；
r（3k-1，k）=8*r（3（k-1），k-1）+r（2,1）；
r（3k，k）=8*r（3（k-1），（k-1，））+r（3，1）。
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例子
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对于n=1，Jacobi 3 X 3矩阵具有行
1, 1, 0
1, 1, 1
0, 1, 1.
它的反面有行
0, 1, 1
1, 1, 1
1, 1, 0.
将这些行表示为十进制数，序列的前三项是：3、7和6。
给定一个由六个数字组成的序列，序列中的下一项出现在n=2时。Jacobi 6 X 6矩阵的行如下：
1, 1, 0, 0, 0, 0
1, 1, 1, 0, 0, 0
0, 1, 1, 1, 0, 0
0, 0, 1, 1, 1, 0
0, 0, 0, 1, 1, 1
0, 0, 0, 0, 1, 1.
其反义词的行数为：
0, 1, 1, 0, 1, 1
1, 1, 1, 0, 1, 1
1, 1, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 1, 1
1, 1, 0, 1, 1, 1
1, 1, 0, 1, 1, 0.
后面的6行从二进制到十进制给出了序列中接下来的6项：27、49、48、3、55和54。
三角形T（n，k）开始于：
3, 7, 6;
27, 59, 48, 3, 55, 54;
219, 475, 384, 27, 443, 432, 3, 439, 438;
1755, 3803, 3072, 219, 3547, 3456, 27, 3515, 3504, 3, 3511, 3510;
...
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MAPLE公司
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T： =n->（M->seq（加上（abs（M[j，n*3-i]）*2^i，i=0..n*3-1），j=1..n*3））
（矩阵（n*3，（i，j）->`if`（abs（i-j）<2，1，0））^（-1））：
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数学
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序列={}；
m=6；
对于[k=1，k<=m，k++{
n=3*k；
J=常量数组[0，{n，n}]；
对于[i=1，i<n，i++，
J[[i，i]]=J[[i+1，i]]=J[[i，i+1]]=1]；
J[1,1]]=J[[n，n]]=1；
InvJ=Mod[反向[J]，2]；
对于[i=1，i<=n，i++，AppendTo[sequence，FromDigits[InvJ[i]]，2]]
}
]
序列
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）=我的（m=3*n，A=升力（矩阵（m，m，i，j，Mod（abs（i-j）<=1,2））^（-1））；向量（m，i，来自数字（A[i，]，2））\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A038184号带3n个单元的一维细胞自动机（规则150）将雅可比矩阵3n X 3n作为邻接矩阵，在下对角线、主对角线和上对角线上各有1，其运算在GF（2）中。
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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