A363143-OEIS公司

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A363143型

满足1=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（A（x）+x^（3*n-1））^（n+1）的g.f.A（x。

4

1, 1, 1, 3, 7, 13, 25, 52, 111, 235, 495, 1054, 2271, 4923, 10703, 23354, 51190, 112668, 248783, 550875, 1223107, 2722766, 6075619, 13586390, 30442616, 68339788, 153683822, 346173172, 780948750, 1764312745, 3991321375, 9040912764, 20503640896, 46552634034

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

保罗·D·汉纳，n=0..300时的n，a（n）表

公式

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下条件。

（1） 1=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（A（x）+x^（3*n-1））^（n+1）。

（2） x=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（3*n*（n-1））/（1+A。

（3） A（x）=1/求和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^n*（A（x）+x^（3*n-1））^n。

（4） A（x）=x/Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（4*n）*（A（x）+x^，（3*n-1））^（n-1）。

（5） A（x）=1/Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（3*n^2）/（1+A（x）*x^（3*n+1））^n。

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+3*x^3+7*x^4+13*x^5+25*x^6+52*x^7+111*x^8+235*x^9+495*x^10+1054*x^11+2271*x^12+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=极坐标（1-和（m=-#A，#A，（-1）^m*x^m*（序列（A）+x^（3*m-1））^（m+1）），#A-1））；答[n+1]}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A359711型,A363142型,A363144型.

上下文中的序列：A078000型 A190569号 A007909号*A282913型 A284026型 A099810型

相邻序列：A363140型 A363141型 A363142型*A363144型 A363145型 A363146型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2023年5月17日

状态

经核准的