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| A363099型 |
| 三角T（n，k），其中第n行对3n+1 X 3n+1雅可比矩阵的逆矩阵进行编码，在GF（2）中，1位于下对角线、主对角线和上对角线，其中编码由二进制行的十进制表示组成（n>=1，1<=k<=3n+1）。 |
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1
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11, 3, 12, 13, 91, 27, 96, 107, 3, 108, 109, 731, 219, 768, 859, 27, 864, 875, 3, 876, 877, 5851, 1755, 6144, 6875, 219, 6912, 7003, 27, 7008, 7019, 3, 7020, 7021, 46811, 14043, 49152, 55003, 1755, 55296, 56027, 219, 56064, 56155, 27, 56160, 56171, 3, 56172, 56173, 374491, 112347, 393216, 440027, 14043, 442368
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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序列中的每个项编码雅可比矩阵的逆矩阵的一行，该矩阵在GF（2）中的下对角线、主对角线和上对角线上都有1。相关的逆矩阵列值来自以10为基数的数字的二进制表示，即每列一位。这些矩阵以4X4矩阵开始，连续项是由3的升序倍数和连续倍数相加得出的。如果二进制数的位数少于列数，则必须将其从零向左添加。要获得实数而不是GF（2）的逆矩阵，请在行中的1之间交替使用+和-。如果一行是3的倍数，请在-和+之间交替。这些3m+1×3m+1雅可比矩阵的行列式在GF（2）中为1，如果m是奇数或偶数，则在R中介于-1和1之间。这些特性分别由Sutner（1989）和Melo（1997）证明。
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《混凝土数学》，Addison-Wesley出版社，波士顿，第二版，第12版，2002年，第24-25页。
P.Lancaster和M.Tismenetsky，《矩阵理论》，学术出版社，波士顿，1985年，第35页。
J.P.Melo，John von Neumann细胞自动机的可逆性，硕士论文，航空技术研究所计算机科学部，1997年（葡萄牙语），第18页。
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链接
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配方奶粉
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循环的基础是：
r（1,1）=11；
r（2,1）=3；
r（3，1）=12；
r（4，1）=13。
对于2<=k<=m，i=1，2，3。。。，3k-2：
r（i，k）=8*r（i、k-1）+r（2，1）（i！=0（mod 3））。
而r（3k-1，k）=r（2，1）；
r（3k，k）=8*r（3（k-1），k-1）+r（3,1）；
r（3k+1，k）=8*r（3（k-1），k-1）+r（4,1）。
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例子
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对于m=1，Jacobi 4 X 4矩阵具有行
1, 1, 0, 0
1、1、1、0
0，1，1，1
0，0，1，1
它的反面有行
1, 0, 1, 1
0, 0, 1, 1
1, 1, 0, 0
1, 1, 0, 1
将这些行表示为以10为基数的二进制数，序列的前三项是：11、3、12、13。
给定一个由六个数字组成的序列，当m=2时，序列中的下一个数字出现。Jacobi 7 X 7矩阵的行如下：
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0
1, 1, 1, 0, 0, 0, 0
0, 1, 1, 1, 0, 0, 0
0, 0, 1, 1, 1, 0, 0
0，0，0，1，1，0
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1
其反面为行：
1, 0, 1, 1, 0, 1, 1
0, 0, 1, 1, 0, 1, 1
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0
1, 1, 0, 1, 0, 1, 1
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1
1, 1, 0, 1, 1, 0, 0
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1
从二进制到以10为基数的后面7行给出了序列的接下来7项：91、27、96、107、3、108、109。
三角形T（n，k）开始于：
11, 3, 12, 13;
91, 27, 96, 107, 3, 108, 109;
731, 219, 768, 859, 27, 864, 875, 3, 876, 877;
5851, 1755, 6144, 6875, 219, 6912, 7003, 27, 7008, 7019, 3, 7020, 7021;
...
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MAPLE公司
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T： =n->（M->seq（相加（abs（M[j，n*3+1-i]）*2^i，i=0..n*3），j=1..n*3+1））
（矩阵（n*3+1，（i，j）->`if`（abs（i-j）<2，1，0））^（-1））：
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数学
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序列={}；
对于[k=1，k<=50，k++{
n=3*k+1；
J=常数数组[0，｛n，n｝]；
对于[i=1，i<n，i++，
J[[i，i]]=J[[i+1，i]]=J[[i，i+1]]=1]；
J[1,1]]=J[[n，n]]=1；
InvJ=Mod[反向[J]，2]；
对于[i=1，i<=n，i++，AppendTo[sequence，FromDigits[InvJ[i]]，2]]
}
]
序列
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）=my（m=3*n+1，A=升力（矩阵（m，m，i，j，Mod（abs（i-j）<=1,2））^（-1））；向量（m，i，来自数字（A[i，]，2））\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A038184号带3m单元的一维细胞自动机（规则150）将雅可比矩阵（3m X 3m）作为邻接矩阵，在下对角线、主对角线和上对角线上各有1，其运算见GF（2）。而且A363146型对于雅可比矩阵的逆矩阵3m X 3m，GF（2）中的下对角线、主对角线和上对角线上各有1。
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关键词
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非n,基础,标签
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作者
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状态
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经核准的
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