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A361907飞机 n的整数分区数,使得(长度)*(最大)>2*n。 10

%I#6 2023年4月1日22:03:47

%S 0,0,00,0,10,3,4,7,11,19,26,43,60,8011571201297374485656853,

%电话:10641343175822182673347742185423652379621001710414409,

%电话:1797822031263183145338176454425513765775774519253311148513057

%N N的整数分区数,以便(长度)*(最大)>2*N。

%C也进行分区,使(最大)>2*(平均)。

%C这些分区的补码(参见示例)的大小大于n。

%e a(7)=3到a(10)=11分区:

%e(511)(611)(711)(721)

%e(4111)(5111)(5211)(811)

%e(31111)(41111)(6111)(6211)

%e(311111)(42111)(7111)

%e(51111)(52111)

%e(411111)(61111)

%e(3111111)(421111)

%e(511111)

%e(3211111)

%e(4111111)

%e(31111111)

%e分区y=(3,2,1,1)的长度为4,最大值为3,4*3不大于2*7,因此y不计入a(7)中。

%e分区y=(4,2,1,1)的长度为4,最大值为4,4*4不大于2*8,因此y不计入a(8)中。

%e分区y=(5,1,1)的长度为4,最大值为5,并且4*5>2*8,因此y在a(8)下计算。

%e分区y=(5,2,1,1)的长度为4,最大值为5,并且4*5>2*9,因此y在a(9)下计算。

%e分区y=(3,2,1,1)有图:

%电子操作

%e o o。

%哦。

%e o。

%e的补码(以点表示)为5,5不大于7,因此y不计入a(7)。

%t表格[Length[Select[Integer Partitions[n],Length[#]*Max@@#>2n&]],{n,30}]

%Y表示长度,而不是平均值,我们有A237751,背面是A237754。

%Y表示最小值而不是平均值,我们有A237820,背面是A053263。

%Y补码按A361851计数,中间数为A361848。

%Y反转不等式得出A361852。

%Y同等型号为A361853。

%Y表示中间值而非平均值,我们有A361857,背面为A361858。

%Y允许相等表示A361906,中间值为A361859。

%Y A000041统计整数分区,严格来说是A000009。

%Y A008284按长度计算分区数,A058398按平均值计算分区数。

%Y A051293统计具有整数平均值的子集。

%Y A067538统计整数平均数的分区,严格来说是A102627,排名为A316413。

%Y A116608按不同部分的数量计算分区。

%Y A268192按补码大小计算分区数,排名为A326844。

%Y参见A027193、A111907、A237752、A23775、A237821、A23782、A237984、A324562、A326622、A327482、A349156、A360071、A361394。

%K nonn公司

%O 1,7型

%A _Gus Wiseman_,2023年3月29日

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