%I#56 2023年4月12日08:07:12

%编号：0,24752760071520592192

%在前N个素数之外具有良好归约的椭圆曲线E/Q的Q同构类的N个数。

%C A.Best和B.Matschke进行了一次启发式计算，结果表明A（6）=4576128。

%D N.M.Stephens，正秩Selmer曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想，博士论文（1965），曼彻斯特大学。

%H M.A.Bennett、A.Gherga和A.Rechnitzer，<A href=“https://doi.org/10.1090/mcom/3370“>计算Q上的椭圆曲线，数学与计算机，88（317）：1341-13902019。

%H A.J.Best和B.Matschke，<A href=“https://github.com/elliptic-curve-data/ec-data-S6“>在{2，3，5，7，11，13}之外具有良好还原性的椭圆曲线。

%H A.J.Best和B.Matschke，<A href=“https://arxiv.org/abs/2007.10535“>在前六个素数之外具有良好还原性的椭圆曲线</a>，arXiv:2007.10535[math.NT]，2020。

%H F.B.Coghlan，<a href=“https://www.proquest.com/openview/451c146777dad63e754d1a3d0f9eb5ee“>导体椭圆曲线N=2^m 3^N</a>，曼彻斯特大学博士论文（1967）。

%H A.P.Ogg，<A href=“https://doi.org/10.1017/S0305004100039670“>双功率导体的阿贝尔曲线</a>，Proc.Cambridge Philos Soc.62（1966），143-148。

%H R.von Känel和B.Matschke，<a href=“https://arxiv.org/abs/1605.06079“>通过Shimura-Taniyama猜想求解S单位、Mordell、Thue、Thue-Mahler和广义Ramanujan-Nagell方程</a>，arXiv:1605.06079[math.NT]，2016。

%e对于n=0，Tate证明了Q上不存在处处具有良好约化的椭圆曲线，因此a（0）=0。

%e对于n=1，Q上有一条（1）=24椭圆曲线，在2以外有很好的约化，由Ogg（1966）分类，j-in变量在A332545中给出。例如，这些曲线的一组24个Weierstrass方程可以给出为：y^2=x^3-11*x-14，y^2=x^3-11*x+14，y^2=x^3-x，y^2=x^3+4*x，y^2=x^3-44*x-112，y^2=x^3-44*x+112，y^2=x^3-4*x，y^2=x^3+x，y^2=x^3+x^2-9*x+7，y^2=x^3+x^2+x+1，y ^2=x ^3+x ^2-2*x-2，y ^2=x ^3+x ^2+3*x-5，y^2=x^3-x^2-9*x-7，y^2=x^3-x^2+x-1，y^2=x^3-x^2-2*x+2，y^2]=x^3-x^2+3*x+5，y|2=x*3+x^2-13*x-21，y^2\x^3+x^2-3*x+1，y^2%x^3-2*x，y^3*x，y ^2=x ^3+8*x，+2*x，y^2=x^3-x^2-13*x+21，y^2=x^3-x^2-3*x-1。

%o（鼠尾草）

%o定义a（n）：

%o S=素数（）[：n]

%o EC=椭圆曲线_with_good_reduction_outside_S（S）

%o返回透镜（EC）

%Y参见A332545、A359480。

%K nonn，更多

%0、2

%A _罗宾·维瑟，2023年3月21日