%I#32 2023年3月30日09:15:56

%S 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,27,28，

%电话：29,31,32,33,34,35,37,38,39,41,42,43,44,46,47,49,50,51,52,53,54,55,57，

%U 58,59,61,62,64,65,66,67,68,69,71,73,74,75,76,77,78,79,81

%N数字m，使得m的除数的递增序列（视为其素因子的有限字母表上的单词）按字典顺序排列。

%C让p_1^e_1*p_2^e_2*…*p_r^e_r是一个数的素因式分解，其中素数p_1<p_2<…<p_r和e_j>0。当且仅当p_i>Product_{j<i}p_j^e_j表示i=1.r时，数字按此顺序排列。

%尽管大多数小数字都属于这个序列，但这个序列的密度为零（见下面的公式）。

%C除第一项1外，该序列是A027855的适当子序列，其中素因子的条件仅适用于最大素因子。

%C·斯特夫和特南鲍姆称这些数字是词典编纂的。

%H A.Stef和G.Tenenbaum，<A href=“https://tenenb.perso.math.cnrs.fr/PPP/NbsLexicographiques.pdf“>《完整词典编纂》，《拉马努扬期刊》，第2期（1998年），第167-184页。

%F Stef和Tenenbaum表明，这些整数到x的计数渐近于c*x/（logx）^b，其中b约为0.2228，c为正常数。因此，该序列的第n项渐近于（1/c）*n*（logn）^b。

%e数字12不在这个序列中：将12的除数写成3^a*2^b，其中a=0,1和b=0,1,2，词典编纂顺序对应于（a，b）=（0,0），（0,1），（1,0）。

%t列表={1}；U=201；

%t对于[n=2，n<=U，n+=1，fa=FactorInteger[n]；om=长度[fa]；

%t r＝1；ga=1；

%t对于[j=1，j<=om，j++，

%t如果[fa[[j，1]]<=r，ga=0；中断[]]；

%t p=fa[[j，1]]；A=fa[[j，2]；

%t r=r*p^A；

%t]；

%t如果[ga==1，追加到[list，n]；]；

%t]；

%t打印[列表]

%o（PARI）isok（n）={my（f=因子（n），h=#f~，s=0）；对于vec（X=向量（h，i，[0，f[h+1-i，2]]），my（p=prod（i=1，h，f[h+1-i，1]^X[i]））；如果（p<s，return（0））；s=p）；1}\\_Andrew Howroyd_，2023年3年3月5日

%Y除第一项外，这是A027855的适当子序列。

%K非n

%O 1,2号机组

%A _Andreas Weingartner，2023年3月5日