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A360626飞机 二进制字母表上非空单词的多组数,其中每个字母出现n次。 4
1, 3, 21, 131, 830, 5066, 30456, 179256, 1038593, 5928071, 33402561, 186021335, 1025162709, 5596047683, 30282832593, 162573152651, 866385400935, 4585861723905, 24120596727003, 126124094912499, 655868112470175, 3393060517486981, 17468543071082489 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..380时的n、a(n)表
配方奶粉
a(n)=[x^(2n)*y^n]产品{i>=1}产品{j=0..i}1/(1-x^i*y^j)^二项式(i,j)。
a(n)=A055375型(2n,n)。
例子
a(0)=1:{}。
a(1)=3:{ab},{ba},}a,b}。
a(2)=21:{aabb},{abab},}abba},,{baab}{aa,b,b},{a,a,b,b}。
MAPLE公司
g: =proc(n,i,j)选项记住;展开(`if`(j=0,1,`if`)(i<0,0,add(
g(n,i-1,j-k)*x^(i*k)*二项(二项(n,i)+k-1,k),k=0..j))
结束时间:
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,加上(b(n-i*j,i-1)*g(i$2,j),j=0..n/i)))
结束时间:
a: =n->系数(b(2*n$2),x,n):
seq(a(n),n=0..31);
数学
g[n_,i_,j_]:=g[n,i,j]=展开[If[j==0,1,If[i<0,0,Sum[g[n,i-1,j-k]*x^(i*k)*二项式[n,i]+k-1,k],{k,0,j}]];
b[n_,i_]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[b[n-i*j,i-1]*g[i,i,j],{j,0,n/i}]]];
a[n_]:=系数[b[2n,2n],x,n];
表[a[n],{n,0,31}](*Jean-François Alcover公司2023年11月17日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A055375型,A359962型,A360638型(集合也是如此)。
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨,2023年2月14日
状态
经核准的

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