%I#92 2023年5月2日06:31:52

%S 1,3,3,1,2,3,3,3,1,2,3,2,3,3,2,3,3,1,2,3,3,2,4,3,3,1,2,3,3,3,3,2,3,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2，

%T 3,1,2,3,3,2,3,3,3,2,3,3,3,1,2,3,2,3,2,3,3,3,2,3,3,3,3,3,2,3,2,3,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,2,3,3,2，

%U 4,3,3,2,3,3,1,4,3,12,2,3,4,2,3,1,3,3

%N a（N）是最小的正整数k，因此N可以表示为k个非零平方的算术平均值。

%C a（n）是最小的数字k，因此n*k可以表示为k个非零平方和。

%D J.H.Conway，《感官（二次）形式》，M.A.A.，1997年，第140页。

%谢一凡，n=1..10000的n，a（n）表</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27s_four-square_theorem“>Lagrange的四平方定理</a>

%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和相关的序列的索引项</a>

%F a（n）<=4。证明：利用拉格朗日四平方定理，如果4*n不是4个正平方的和（参见A000534），那么很容易将3*n表示为3个正平方之和_谢义凡（Yifan Xie_）和托马斯·谢尔勒（Thomas Scheuere），2023年4月29日

%e对于n=2，如果k=1，2*1=2是非正方形；如果k=2，2*2=4不能表示为2个非零平方和；如果k=3，2*3=6=2^2+1^2+1 ^2，那么a（2）=3。

%o（PARI）

%o findsquare（k，m）=如果（k==1，issquare（m），对于（j=1，m，如果（j*j+k>m，返回（0），如果（findsquare（k-1，m-j*j），返回（1）））；

%o a（n）=对于（t=1，n+1，if（求平方（t，n*t），返回（t）））；

%Y参见A000290、A000378、A000404、A000408、A000414、A000534、A047700。

%Y参考A362068（允许零），A362110（不同）。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _谢一凡，2023年4月5日