%I#16 2023年3月6日13:22:44
%S 0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,3,0,3,0,0,5,6,0,6,0,8,0,9,0,5,0,0,8,11,
%T 7,10,0,13,10,13,0,12,0,16,13,17,0,16,0,18,14,20,0,19,11,21,6,23,0,
%U 19,0,25,19,0,13,25,0,27,20,27,0,30,25,31,32,0,32,032,0,34,033,17,36,25,37
%N a(N)=数k<N,其中gcd(k,N)>1,使得至少有一个素数p|k不除N,并且至少有一个素数q|N不除k。
%对于素数幂,C a(n)=0,因为定义意味着ω(n)>=2。
%C a(n)是k在n的余弦中的基数,因此rad(k)mod rad(n)!=0和rad(n)mod rad(k)!=0
%H Michael De Vlieger,n的表,a(n)表示n=1..10000</a>
%H Michael De Vlieger,a(n)的对数散点图,忽略零。散点图类似于A051953。
%H Michael De Vlieger,a(n)的对数散点图,n=1..2^16,忽略零,以绿色显示复合无平方数(在A120944中),蓝色显示既非素数幂也非无平方数的数字(在A126706中),以大浅蓝突出显示复合素数幂的乘积(在A286708中),和元音(在A002110中)为洋红色。
%H Michael De Vlieger,<a href=“/A360480/A360480_2.png”>绘制k=1..n</a>表示n=1..54,以大黑色显示此序列计数的k,以中红色突出显示第n行中的所有k表示A024619中的n,以深蓝色突出显示作为素数幂的n。
%F a(n)<=A243823(n)。
%F a(n)=|{k<n:gcd(k,n)>1 AND(rad(k)|rad(n)NOR rad(n)|rad-(k))}|。
%e a(6)=0,因为k=1..5是素数幂。
%e a(10)=1,因为只有k=6使得p=3,q=5,而gcd(6,10)=2。
%e a(14)=3,因为对于k=6,我们有p=3,q=7,对于k=10,我们有p=5,q=7,对于k=12,我们有与6相同的情况,而6、10、12和14是偶数。
%e表中列出了按该序列第n=10..22行计算的k≤n:
%e a(10)=1:6。
%e a(11)=0:。
%e a(12)=1:。10 . .
%e a(13)=0:。
%e a(14)=3:6。10 . 12 . .
%e a(15)=3:6。10 . 12 . . .
%e a(16)=0:。
%e a(17)=0:。
%e a(18)=3:。10 . . . 14 15 . . .
%e a(19)=0:。
%e a(20)=5:6。12 . 2014年15月。18 . .
%e a(21)=5:6。12。14 15 . . 18 . . .
%e a(22)=6:6。10 . 12 . 14 . . . 18 . 20 . .
%t rad[x_]:=rad[x]=倍@FactorInteger[x][[All,1]];表[k=rad[n];计数[范围[n],_?(Nor[CoprimQ[#1,n],可除[#2,k],可分[k,#2]]&@@{#,rad[#]}&)],{n,88}]
%Y参见A007947、A010846、A024619、A051953、A243823、A272619。
%K nonn公司
%O 1,14个
%2023年2月28日,A _Michael De Vlieger
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