A360284-OEIS公司

A360284型

最小整数nu，使得指数nu的贝塞尔j函数的第一个零点至少为nu+n。

0, 2, 7, 16, 29, 48, 73, 106, 148, 199, 260, 333, 417, 515, 627, 754, 897, 1057, 1234, 1431, 1647, 1884, 2142, 2423, 2727, 3056, 3410, 3791, 4198, 4634, 5099, 5594, 6120, 6678, 7268, 7893, 8552, 9247, 9979, 10748, 11555, 12402, 13290

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

特里科米证明了j_nu的第一个零点出现在nu+a*nu^（1/3）+b*nu^（-1/3）+O（1/nu）。下面的PARI程序使用a=1.85575708087和b=1的估计值。

参考文献

弗朗西斯科·特里科米（Francesco Tricomi）、阿提·阿卡德（Atti Accad）、苏莱·芬齐奥尼（Sulle funzioni di Bellel di ordine e argomento pressochèuguali）。科学。都灵Cl.Sci。财政部。材料自然。，83:3-20 (1949).

链接

查尔斯·格里塔斯四世，n=2..100时的n，a（n）表

阿尔帕德·埃尔伯特和安德烈亚·拉福吉亚，贝塞尔函数零点的一个渐近关系《数学分析与应用杂志》，第98卷，第2期（1984年2月），第502-511页。

罗杰·麦肯，贝塞尔函数零点的下界，程序。阿默尔。数学。Soc.64（1977），第101-103页。

配方奶粉

特里科米（引用于埃尔伯特和拉弗吉亚以及麦卡恩）证明了a（n）~kn^3。看起来k大约为0.15647199543。

黄体脂酮素

（PARI）esta（n）=我的（a=1.85575708087）；（（n+sqrt（n^2-4*a））/2/a）^3

a（n）=如果（n==2，返回（0））；my（k=esta（n）\1，t=besseljzero（k）-k）；如果（t<n，而（besseljzero（k++）-k<n，）；k、而（besseljzero（k-）-k>=n，）；k+1）

交叉参考

上下文中的序列：A130883号 A375284型 A375282型*A005581号 A375279型 A064468号

相邻序列：A360281 A360282型 A360283型*A360285型 A360286型 A360287型

关键词

非n

作者

查尔斯·格里特豪斯四世2023年2月1日

状态

经核准的