%I#19 2023年7月30日19:10:13

%S 1,3,15,875473623248851755911265187927116768894785518053231，

%电话：393527427730158804835232930956175181147615684714174669041427，

%电话：111532445963367882004732285473700693131710811955899039962599774476261592033123

%N点灯器组Z_2 wr Z的共生长序列，其中wr表示花环产物。

%C a（n）是字母a，t，t^（-1）中长度为2n的单词数，等于点灯器组Z_2的恒等式，wr Z=<a，t|a^2=1，[a，t ^（-k）at ^k]=1 for all k>。

%C在这个组上的行走可以看作是在0和1的无限磁带上的操作，其中每个步骤要么是右移位，要么是左移位，要么切换当前元素。a（n）则是将磁带返回初始位置的2n个此类移动的序列数。

%H Andrew Elvey Price，n表，n=0..500时的a（n）</a>

%H Andrew Elvey Price和A.J.Guttmann，<A href=“https://arxiv.org/abs/1706.07571“>汤普森F组和相关组的数值研究</a>，arXiv:1706.07571[math.GR]，2017。

%H D.Revelle，<a href=“https://doi.org/10.1214/ECP.v8-1092“>点灯器组的热核渐近性</a>，《概率电子通信》第8期（2003年），第142-154页。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lamplighter_group“>灯组</a>

%Y该组的球形生长序列为A288348。

%Y参考A359798。

%K nonn，步行

%0、2

%2023年1月13日，A A Andrew Elvey Price_