%I#39 2023年1月4日14:32:38

%S 1111111 21113111411151161117111811191121112211231124，

%电话：1125112611211281129113111321131134113511311371138，

%电话：11391141114211431144114511461147114811491151115211531154115511561157115811591161116211631164116511661167

%N正好有四个非零十进制数字且不以0结尾的数字。

%C Bugeaud证明了a（n）中的最大素因子无限增加；特别地，对于任意e>0和所有大n，a（n）中的最大素数因子是（1-e）*logloga（n。因此，对于任何k<1/3且足够大的n，a（n）中的最大素因子都大于k log n log n/log log n。

%C看来，a（5177）=8192是最后一个2-光滑构件，a（26023）=98304是最后一条3-和5-光滑构件，b（140723）=16003008是最后一块7-光滑构件，C（232305）=100029006是最后一根11-光滑构件。a（419007）=3009003是最后一道13-和17-光滑构件。

%H Michael De Vlieger，<a href=“/A359098/b359098.txt”>n的表，a（n）表示n=1.-10000</a>

%H Yann Bugeaud，<a href=“https://arxiv.org/abs/1609.07926“>关于有界素因子整数的数字表示</a>，大阪J.Math.55（2018），315-324；arXiv:1609.07926[Math.NT]，2016。

%F a（n）约为10^（k*n^（1/3）），其中k=（2/9）^（1/3）/3=0.2019。。。。

%t选择[Range[1111，1199]和[Mod[#，10]！=0，Total@Most@DigitCount[#]==4]&]（*_Michael De Vlieger_，2023年1月3日*）

%o（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于（d=4，#Str（lim\=1），my（A=10^（d-1））；对于步骤（a=a，9*a，a，对于（i=2，d-2，my（B=10^i））；对于步骤（b=a+b，a+9*b，b，对于（j=1，i-1，my（C=10^j））；对于步骤（c=b+c，b+9*c，c），对于（d=c+1，c+9，如果（d>lim，返回（Vec（v）））；列表（v，d）））；维奇（v）

%o（Python）

%o从itertools导入计数，islice

%o def A359098_gen（）：术语的#生成器

%o对于计数（3）中的a：

%o a10=10**a

%o对于范围（1,10）内的ad：

%o对于范围（2，a）中的b：

%o b10=10**b

%o对于范围（1,10）内的bd：

%o对于范围（1，b）中的c：

%o c10=10**c

%o对于（1,10）范围内的cd：

%o表示范围（1,10）内的dd：

%o产生ad*a10+bd*b10+cd*c10+dd

%o A359098_list=list（岛屿（A359098-gen（），30））#_Chai Wah Wu_，2023年1月3日

%Y参考A358737。

%K nonn，基础，简单

%O 1,1号机组

%A _Charles R Greathouse IV，2023年1月2日