A358947-OEIS公司

A358947型

a（n）=2^m（n），其中m（nA358946型（n） ●●●●。

三

1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、3`
	评论	`对于A358946型（1） =1使用m（1）=0。` `a（n）给出了代表k的Disc=28的代表性并行原语形式（rpapfs）的数量=A358946型（n），即判别圆盘=28=2^24的每个不定本原二次型的适当基本表示X=（X，y）的个数，它适当地等价于约化主形式F_p=X^2+4Xy-3y^2，用F_p=[1，4，-3]表示。` `有关简化形式、原始形式或并行形式、适当表示和适当等价的详细信息，请参见A358946型与提供参考文献的链接论文。` `证明使用了一个公式来寻找代表k的Disc=28的rpapfs，即c=c（j，k）=（j^2-7）/k，对于来自{0，1，…，k-1}的j，形式为（s）FPa（k）=[k，2*j，c（j），k）]。因此，j^2-7==0（mod k）。` `对于表示k=1=A358946型（1）存在唯一的j=0解决方案，FPa（1）=[1，0，-7]，既非还原也非半还原的圆盘球状FPell=28。FPell相当于减少的F_p。` `对于k=2=A358946型（2）唯一的解是j=1（-1==1（mod 2）），FPa（2）=[2，2，-3]，这是主循环Cy（28）的四种简化形式之一，包括F_p的形式。2的幂没有提升（见Apostol，定理5.30，p.121），因此q>=2时没有因子2^q出现在358946英镑.` `对于素数（不是2或7）的幂A358946型（n）对于每个素数p，有两个解j和j^2-7==0（modp）的p-j，并且每个解都可以唯一地提升到这个素数的幂。因此，素数的每一次幂都是2，就像素数一样。请参阅下面的一些示例。`
	参考文献	`汤姆·阿波斯托（Tom M.Apostol），《解析数论导论》（Introduction to Analytical Number Theory），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），1976年，定理5.28，第118-119页，以及5.30，第121-122页。`
	链接	`n=1..87时的n，a（n）表。`
	例子	k=57=319=A358946型（10）对于k=3，有两个解j=1,2，给出了平行形式FPa（3）_1=[3，2，-2]，属于循环Cyhat（28），因此3不在A358946型但是3=A359476型（1）对于k=-3和FPa（3）_2=[3，4，-1]的表示，也在Cyhat（28）中。解从k=3提升到k=3^2=9是唯一可能的，因为2j=2和2*j=4都不等于0（mod 3）。参见上述k=9的两个平行形式。对于k=19，其中j=8和j=11，形式为FPa（19）_1=[19，16，3]和FPa（十九）_2=[19、22，6]，在t=3和第一t=-2，然后t=3的R变换后，两者都达到Cyhat（28）循环。因此k=19属于A359476型，不是A358946型. `k=57的四个解是j=8、11、46、49，具有平行形式[57、16、1]、[57、22、2]、[57，92，37]和[57，98，42]。` `对于k=57，F_p=[1，4，-3]的四个基本表示分别是（11，16），（5，4），（6，7）和（6，1）。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A358946型,A359476型,A359477型.` `上下文中的序列：A340959型 A246869型 A338507型A046663号 A166594号 A105267号` `相邻序列：358944英镑 A358945型 A358946型A358948型 A358949型 A358950型`
	关键词	`非n`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2023年1月10日`
	状态	`经核准的`