A357202-OEIS公司

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A357202型

幂级数A（x）中的系数，如下所示：A（x。

6

1, 1, 2, 9, 35, 182, 921, 5062, 28234, 162330, 947773, 5622641, 33747694, 204676547, 1252083028, 7717376754, 47878314072, 298749048454, 1873637869199, 11804288518884, 74673607921030, 474128308291896, 3020493580980524, 19301224674496592, 123681469340775568

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

与进行比较A357152型和A357162型.

相关标识：0=Sum_{n=-oo..+oo}x^n*（1-x^（n+1））^（n+1）。

相关恒等式：0=Sum_{n=-oo..+oo}x^（k*n）*（y-x^。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..300时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下关系。

（1） A（x）^2=和{n=-oo..+oo}x^n*（1-x^（n+1））^（n+1）*A（x）^n。

（2） x*A（x）^3=Sum_{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/（（1-x^n）^n*A（x）^n）。

（3） -x*A（x）^4=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））*A（x）^n/（1-x^n*A（x]）^n。

（4） -A（x）^5=和{n=-oo..+oo}x^n*（A（x）-x^（n+1））^（n+1）/A（x）。

（5） 0=和{n=-oo..+oo}x^n*（1-x^（n+1）*A（x））^（n+1）/A（x）^n。

（6） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））*A（x）^n/（A（x）-x^n）^n。

例子

通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+9*x^3+35*x^4+182*x^5+921*x^6+5062*x^7+28234*x^8+162330*x^9+947773*x^10+5622641*x^11+33747694*x^12+。。。

这样的话

A（x）^2=…+x^（-2）*（1-1/x）^（-1）/A（x）^2+x^x^n*（1-x^（n+1））^（n+1）*A（x）^n+。。。

也

-A（x）^5=…+x^（-2）*（A（x）-1/x）^（-1）*A（xx^n*（A（x）-x^（n+1））^（n+1）/A（x）^n+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=0，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=polceoff（Ser（A）^2-和（n=-#A-2，#A+2，x^（n）*（1-x^；A[n+1]}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A357152型,第357162页,A357200型,A357201型,A357203型,A357204型,A357205型.

上下文中的序列：A150966号 A185034号 A185234号*A306791型 A175231号 A175261号

相邻序列：A357199型 A357200型 A357201型*A357203型 A357204型 A357205型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2022年9月17日

状态

经核准的

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上次修改时间：2024年9月21日22:57 EDT。包含376090个序列。（在oeis4上运行。）