A357154-OEIS公司

A357154型

幂级数A（x）中的系数，如下所示：A（x）^4=和{n=-oo..+oo}x^（2*n+1）*（1-x^n）^（n+1）*A（x。

1, 1, 6, 52, 517, 5615, 64587, 772961, 9526304, 120084968, 1541062520, 20066028177, 264441631790, 3520463590183, 47274535397701, 639587090815124, 8709694025888081, 119288137354977880, 1642104576551818747, 22707897424654348214, 315300786621008803900

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

相关标识：0=Sum_｛n=-oo..+oo｝x^（2*n+1）*（1-x^n）^（n+1）。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下关系。

（1） A（x）^4=和{n=-oo..+oo}x^（2*n+1）*（1-x^n）^（n+1）*A（x）^n。

（2） x*A（x）^5=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））/。

（3） -x*A（x）^6=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））*A（x）^n/（1-x^。

（4） -A（x）^7=和{n=-oo..+oo}x^（2*n+1）*（A（x）-x^n）^（n+1）/A（x）*n。

（5） 0=和{n=-oo..+oo}x^（2*n+1）*（1-x^n*A（x））^（n+1）/A（x）^n。

（6） 0=和{n=-oo..+oo}（-1）^n*x^（n*（n-1））*A（x）^n/。

例子

通用公式：A（x）=1+x+6*x^2+52*x^3+517*x^4+5615*x^5+64587*x^6+772961*x^7+9526304*x^8+120084968*x^9+1541062520*x^10+20066028177*x^11+264441631790*x^12+。。。

这样的话

A（x）^4=…+x ^（-3）*（1-x^（-2））^（-1）/A（x）^2+x^x^（2*n+1）*（1-x^n）^（n+1）*A（x）^n+。。。

也

-A（x）^7=…+x^（-3）*（A（x）-x^x^（2*n+1）*（A（x）-x^n）^（n+1）/A（x）^n+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=0，n，a=concat（a，0）；

A[#A]=polceoff（Ser（A）^4-和（n=-#A\2-1，#A\2+1，x^（2*n+1）*（1-x^n+x*O（x^#A））^（n+1）*Ser（A）^n），#A-2）；）；答[n+1]}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A356783型,A357151型,A357152型,A357153型,第357155页.

上下文中的序列：A005948号 A027258号 A084773号*A365194型 A365755型 A232821型

相邻序列：第357151页 A357152型 A357153型*A357155型 A357156型 A357157型

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2022年9月16日

状态

经核准的