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| A356275型 |
| a（n）是整数2<=t1<=t2和0<m<n的元组数（t1，t2，m），使得（3+1/t1）^m*（3+1/t2）^（n-m）是整数。 |
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5
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抵消
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2,1
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评论
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对于每个这样的元组（t1，t2，m），我们都有t1<t2，因为（3+1/t）^n对于整数t>=2不是整数。
因为对于正整数t，t的素因子没有除（3*t+1），p:=（3+1/t1）^m*（3+1/t2）^（n-m）=（3*t1+1）^m/t1^m*，链接中的PARI程序计算序列的第一项A356275型-A356279型程序也使用它，因为3^n<p，所以3^n+1<=p<=（3+1/t1）^n，存在上界t1<=1/（（3^n+1）^（1/n）-3）。
整数乘积产生的对（t1，t2）表明了这个猜想：对于整数t1，t_2>=2和m，k>0，乘积（3+1/t1）^m*（3+1/t2）^k只有在（t1、t2）是（2,7），（2,7^2），（2^2,13），（2_2,13^3），（5,2^3）之一时才能是整数。
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链接
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例子
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a（2）=3：元组是（2,7,1）、（4,13,1），（5,8,1）和（3+1/2）^1*（3+1/7）^1=11和（3+1/4）^1x（3+1/13）^1=（3+1/5）^1X（3+1/8）^1=10。
a（3）=3：元组是（2,3,2），（5,8,2）和（3+1/2）^2*（3+1/49）^1=37和（3+1/5）^2x（3+1/8）^1=32。
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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状态
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经核准的
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