%I#11 2022年9月26日20:54:43

%S 1,1,2,1,9,3,1,41,49,4187801169,51853130957141441,6,13891，

%电话：21408330174138897961,7,1177493499929127499893430789153921，

%电话：1849,8,18096357218481538747549302602093246531514884013249,9

%N通过降序反对偶读取的表：T（k，N）（k>=0，N>=1）是（k+2）为3Xn网格着色的方法数，忽略两种颜色的变化。

%C随着变化，给3X1网格着色的方法数量是（k+2）*（k+1）^2。两种颜色的变化数为（k+2）*（k+1）。因此，T（k，1）=k+1。仅当k=1时，两种颜色的变化数等于所有颜色的排列数，见A020698。

%C T（0，n）=A000012（n）=常数1

%C T（1，n）=A020698（n-1）

%C T（2，n）=A355882（n）

%C T（3，n）=A355883（n）

%H Gerhard Kirchner，复发的推导</a>

%F T（k，n）=k*（k^2+k+3）*T（k、n-1）-（k^4+k^3+k^2-1）*T（k，n-2）

%F，T（k，1）=k+1，T（k，2）=（k^2+k+1）^2。

%传真：x*（k+1-（k^2+k-1）*x）/（1-k*（k^2+k+3）*x+（k^4+k^3+k^2-1）*x^2）。

%e表格开始：

%e k \n_1___2 ______ 3 _________ 4 ___________ 5 _____________ 6 _________________ 7

%电子0:1 1 1 1 11 1

%电子邮箱：2 9 41 187 853 3891 17749

%e 2:3 49 801 13095 214083 3499929 57218481

%电子邮箱：4 169 7141 301741 12749989 538747549 22764640981

%电子邮箱：5 441 38897 3430789 302602093 26690078241 2354115497017

%电话5:6 961 153921 24653151 3948635061 632443246191 101296892084301

%电子邮箱：7 1849 488401 129007867 34076567743 9001098120361 2377580042199049

%Y参考A0000012、A020698、A355882、A355883。

%K nonn，表

%0、3

%A _Gerhard Kirchner，2022年7月24日