%I#15 2024年2月16日09:56:59

%S 4,8,12,16,18,20,24,27,28,32,36,40,44,48,50,52,54,56,60,64,68,72,76，

%电话80,81,84,88,90,92,96100104108112116120124125126128132135，

%电话：136140144148150152156160162164168172176180184188

%N不能为每个质数指数选择不同除数的数。

%C n的素数指数是一个数m，素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798的第n行。

%C根据霍尔的婚姻定理，k是一个项，当且仅当k的素数指数有一个子多集s，使得小于|s|的数是s成员的除数。等价地，k可以被A370348成员整除_罗伯特·伊斯雷尔，2024年2月15日

%H Robert Israel，<a href=“/A3557040/b355740.txt”>n，a（n）表，n=1.-10000</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product网站“>笛卡尔积。

%F我们有A001221（a（n））>=A303975（a（n））。

%e条款及其主要指数开始于：

%e4:{1,1}

%e 8:{1,1,1}

%e 12:{1,1,2}

%十六：{1,1,1,1}

%e 18：{1,2,2}

%e 20:{1,1,3}

%e 24:{1,1,2,2}

%e 27:{2,2,2}

%e 28：{1,1,4}

%e 32:{1,1,1,1,1,1}

%e 36:{1,1,2,2}

%e 40:{1,1,3}

%e 44：{1,1,5}

%e 48:{1,1,1,1,2}

%e例如，每个90的素数指数的除数的选择是：（1,1,1,1），（1,1,1,3），（1,1,2,1）。但这些都没有完全不同的元素，所以90在序列中。

%p filter:=proc（n）使用numtheory、GraphTheory；局部B、S、F、D、E、G、t、D；

%p F:=系数（n）[2]；

%p F：=映射（t->[pi（t[1]），t[2]，F）；

%pD:=`union`（seq（除数（t[1]），t=F））；

%p F:=映射（proc（t）局部i；seq（[t[1]，i]，i=1..t[2]）结束过程，F）；

%p如果nops（D）<nops（F），则返回假fi；

%pE:={seq（seq（{t，d}，d=除数（t[1]）），t=F）}；

%pS:=映射（t->convert（t，name），[op（F），op（D）]）；

%p E：=地图（E->map（convert，E，name），E）；

%p G：=图形（S，E）；

%p B:=双部分匹配（G）；

%p B[1]=nops（F）；

%p端程序：

%p删除（过滤器，[1..200]美元）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2024年2月15日

%t素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

%t选择[Range[100]，选择[Tuples[Divisors/@primeMS[#]]，UnnameQ@#&]={}&]

%A355739中0的Y位置。

%只有素因子（不是所有除数）的情况是A355529，奇数是A355535。

%Y无序病例按A355733计算，排在A355734的第一位。

%Y A000005计算除数。

%Y A001414将不同的素数相加，由A001221计算。

%Y A003963将n的质数指数相乘。

%Y A056239将素数指数相加，即A112798行和，由A001222计算。

%Y A120383列出了可以被所有素数指数整除的数字。

%Y A324850列出了可被素数指数乘积整除的数字。

%Y A355731计算每个质数指数除数的选择，第一个是A355732。

%Y A355741选择基本指数的基本因子，变量为A355744、A355745。

%Y参见A000720、A076610、A335433、A335448、A340827、A355737、A3550749、A370348。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _古斯·维塞曼_，2022年7月22日