A352668-OEIS公司

A352668

n节点图中菱形图K_{1,1,2}的最大诱导拷贝数。

0, 0, 0, 1, 4, 12, 24, 48, 84, 138, 216, 324, 459, 636, 864, 1152, 1488, 1900, 2400, 3000, 3675, 4470, 5400, 6480, 7668, 9030, 10584, 12348, 14259, 16408, 18816, 21504, 24384, 27576, 31104, 34992, 39123, 43650, 48600, 54000, 59700, 65890, 72600, 79860, 87483, 95742

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

序列（a（n）/二项式（n，4））在n>=4时减少，并收敛到72/125，即菱形图的诱导性（Hirst 2014）。

众所周知，对于所有n（Brown和Sidorenko 1994），都存在一个完全的多部分最优图（即带有（n）诱导菱形图的n节点图），并且完全的5部分图是渐近最优的（Hirst 2014）。对于3<=n<=7，三部Turán图是最优的，对于7<=n=45，四部Turín图也是最优的。（对于n=7，两者都是最优的。）似乎5部分图兰图对于所有n>=46都是最佳的（验证到n=75）。

链接

n=1..46时的n、a（n）表。

杰森·布朗和亚历山大·西多连科，完全二部图的诱导性，《图论杂志》18（1994），629-645。

詹姆斯·赫斯特，四点图的诱导性，《图论杂志》75（2014），231-243。

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.utilities.可交互导入组合、分区

从sympy.combinatics导入IntegerPartition

f=lambda p:sum（q[0]*q[1]*q[2]*（q[0]+q[1]+q[2]-3）//2 for q in combinations（p，3））#具有p给定的部分大小的多部图中的诱导菱形图的数目

定义A352668（n）：

对于分区（n）中的p，return max（f（IntegerPartition（p）.partition））

交叉参考