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| A352622型 |
| 可以由位于顶点的n个不可区分的点组成的规则凸多面体的数量，如果完全重合，则在每个顶点以相同的频率重合。 |
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0
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1, 2, 2, 4, 3, 6, 3, 8, 4, 7, 3, 12, 3, 7, 6, 12, 3, 11, 3, 13, 6, 7, 3, 20, 5, 7, 6, 12, 3, 16, 3, 16, 6, 7, 7, 20, 3, 7, 6, 20, 3, 16, 3, 12, 10, 7, 3, 27, 5, 12, 6, 12, 3, 16, 7, 19, 6, 7, 3, 29, 3, 7, 10, 20, 7, 16, 3, 12, 6, 17, 3, 31, 3, 7, 10, 12, 7, 16
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于n=1：只有一个0维单纯形。
对于n=2：两点可以重合，也可以形成一维单纯形。
对于n=3：这三个点可以重合，也可以形成二维单纯形。
对于n=2^（k+1），其中k是一个正整数：a（n）=k+（k+2）+（k-1）+（k-1）=4*k:k个多边形（每个因子>2一个）、k+2个单纯形（每个因子一个）和k-1个立方体（每个偶数因子>4一个，2和4的立方体分别是单纯形和多边形），和k-1正射函数（每个偶数因子>4一个，已经计算了顶点为1、2和4的正射函数）。
对于大于3的素数（n=p>3，其中p是素数）：a（n）总是3:
（1） 0维多面体（所有点重合），（2）二维p-gon，其中p是素数n，以及（3）a（p-1）维单形。
对于不是2的幂的偶数：a（n）=2*（因子数）+（偶数因子数）-3+调整。调整如下：如果n是3的倍数，则为-1-如果n是4的倍数，则为1+1表示每个正整数k，使得2^（k+2）是n的因子+集合（12,20,24120600）中n的每一个因子为1。除因子1和因子2外，每个因子都有一个单纯形和一个多边形。即使因素增加了第三个多面体，这是一个直视。因子1和2只分别加上零维和一维单纯形，因此总共减去三个（因子1+2各为-1，偶数因子2为-1）。因子为3的多边形和单纯形映射相同，导致-1的调整。因子4映射到的多边形和二维“立方体”相同，也会导致-1调整。2的幂大于4的因子和对应于三维或四维特有的多面体的因子各增加一个可能的多面体。
对于非素数奇数，它是3的倍数：a（n）=2*（因子数）-2。每个因子映射到一个多边形和一个单纯形，但对于因子3，多边形是单纯形；而因子1映射到单个重合点。
对于不是3的倍数的非素数奇数：a（n）=2*（因子数）-1。每个因子>1映射到多边形和单纯形，因子1映射到单个重合点。
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参考文献
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E.W.Weisstein，《CRC数学百科全书》，第三版，CRC出版社，2009年，3037-3038。
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=12，12的因子集是（1，2，3，4，6，12）：2奇数和4偶数，包括调整因子（3，4和12）。a（n）=2*2+3*4-3-1-1+1=12=（1）具有12个重合点的0维单纯形；（2） 具有2组6个重合点的一维单形；（3） 具有3组4个重合点的二维单纯形；（4,5）一个正方形和一个三维单纯形，每个都有4组3个重合点；（6,7,8）一个六边形、一个八面体和一个5维单纯形，每个单纯形在顶点处有2个重合点；（9、10、11、12）一个十二面体、一个六维正射面体、十一维单纯形和一个二十面体，每个都没有重合点。
对于n=20，20的因子集是（1，2，4，5，10，20）：2奇数和4偶数，包括调整因子（4和20）。a（n）=2*2+3*4-3-1=13：（1）具有20个重合点的0维单形；（2） 具有两组10个重合点的一维单纯形；（3，4）一个正方形和一个三维单纯形，每个有4组5个重合点；（5，6）一个五边形和一个四维单纯形，每一个都有4组重合点；（7、8、9）一个十边形、一个5维正射曲面和一个9维单纯形，每个顶点有2个重合点；（10、11、12、13）20边多边形、10维正多边形、19维单纯形和十二面体。
对于n=24，24的因子集是（1、2、3、4、6、8、12、24）：2奇数和6偶数，包括调整因子（3、4，8、12和24）。a（n）=2*2+3*6-3-1-1+1+1=20：（1）具有24个重合点的0维单形；（2） 具有2组12个重合点的一维单纯形；（3） 具有3组8个重合点的二维单纯形；（4，5）一个正方形和一个三维单纯形，每个有4组6个重合点；（6、7、8）一个六边形、一个八面体和一个5维单纯形，每个都有4个重合点；（9、10、11、12）一个八角形、一个立方体、一个四维正射体、一个中有三个重合点的七维单纯形；（13、14、15、16）一个十二面体、一个六维正射面体、十一维单纯形和一个二十面体，每个都有2个重合点；（17、18、19、20）一个24边多边形、一个4维24单元、一个12维正多边形和一个23维单纯形。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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