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标准顺序中第n个成分的强非激发数(对角线以下部分)。
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%I#10 2022年3月31日03:07:36

%S 0,0,0,1,0,1,1,0,2,0,1,0,2,0,2,3,0,1,0,2,0,1,2,3,0,1,1,2,0,

%温度0,2,0,1,2,3,0,1,1,2,1,3,3,4,0,1,1,2,0,2,2,3,1,2,4,4,5,0,10,2,

%U 0,1,2,3,0,1,2,1,3,3,4,0,1,1,2,0,2,2

%N按标准顺序排列的第N个组成的强非方差(对角线以下的部分)的数量。

%C通过在k的反向二进制展开式中取1的一组位置,在前面加上0,取第一个差分,然后再次反转,得到标准顺序的第k个成分(分级反向图解,A066099)。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。另请参见A000120、A059893、A070939、A114994、A225620。

%H数学溢出,<a href=“https://mathoverflow.net/questions/359684/why-excedances-of-permutations网站“>为什么排列“异常”?[闭合]</a>。

%e第83组分按标准顺序为(2,3,1,1),具有强非激发态{3,4},因此a(83)=2。

%t stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;

%t pa[y_]:=长度[Select[Range[Length[y]],#>y[[#]]&]];

%t表[pa[stc[n]],{n,0,30}]

%首次亮相的Y位置为A000225。

%Y弱版本为A352515,按A352522计算(第一列A238874)。

%Y相反的版本是A352516,按A352524计算(第一列A008930)。

%Y弱相反版本是A352517,按A352525计算(第一个A177510)。

%Y三角形A352521计算这些成分(第一列A219282)。

%Y A008292是欧拉数的三角形(不带零的版本)。

%Y A011782统计成分。

%Y A173018按超越数计算排列,弱A123125。

%Y A238349按固定部件计数comps,第一列A238351,等级统计A352512。

%Y A352490是A122111的(强)非方差集合。

%Y A352523按未固定部件计算比较,第一列A010054,排名统计A352513。

%Y参见A088218、A098825、A114088、A115994、A131577、A238352。

%K nonn公司

%0、8

%A _古斯·维塞曼_,2022年3月22日

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