%I#9 2022年3月15日05:23:04

%S 1、1、3、6、8、11、18、36、48

%N一个N节点图的最大节点诱导簇子图的最大数目。

%C该序列为对数超加性，即a（m+n）>=a（m）*a（n）。通过Fekete的次可加引理，可以得出a（n）^（1/n）的极限存在并等于a（n”^（1/1n）的上确界。

%C假设对于n>=7存在一个不连通的最优图（对于7<=n<=9是这种情况），则对于n>=7，它将认为a（n）=6*a（n-4）。

%Fa（m+n）>=a（m）*a（n）。

%F极限{n->oo}a（n）^（1/n）>=6^（1/4）=1.56508。

%e对于3<=n<=9，以下都是最优图，即具有n个节点和a（n）最大簇子图的图：

%e n=3：长度为2的路径；

%e n=4：4个循环；

%e n=5:K{2,3}；

%e n=6:Hajós图（也称为Sierpin ski筛图）、带有一个额外节点的方形金字塔、K_{3,3}、棱镜图和八面体图；

%e n=7：n=3的任何最优图和n=4的任何最优图形的不交并；

%en=8：n=4时任意两个最优图的不交并；

%e n=9：n=4的任何最优图和n=5的任何最优图形的不交并。

%Y参考A000041（n个节点上的聚类图数量）。

%Y有关相关序列的列表，请参阅A342211中的交叉引用。

%K nonn，更多

%氧1,3

%A _Pontus von Brömssen，2022年3月8日