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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A351928型 最小正整数k,使得2^k在其三元展开的最后n位中没有“2”。 2
2、2、6、8、8、20、24、24、24、72、186、186、332、332、1134、1134、1134、1134、25458、25458、25458、25458、25458、159140、249968、249968、249968、249968、249968、249968、249968、249968、249968、9076914、9076914、9076914、9076914、90062678 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
2的幂要求至少有n个三元数字,即2^k>=3^(n-1)。
Erdõs(~1978)推测,1、4和256是二的唯一幂,其三元展开仅由0和1组成。
链接
保罗·埃尔德,数论中的一些非常规问题《数学杂志》,第52卷,第2期(1979年),第67-70页。
罗伯特·塞伊,关于二次幂三位数的两个猜想,arXiv:22022.13256[math.NT],2022。
数学
最小[n_]:=模块[{k},k=最大[1,天花板[(n-1)Log[2,3]];而[MemberQ[Take[IntegerDigits[2^k,3],-n],2],++k];k] ;表[最小[n],{n,1,20}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(k=最大值(1,logint(3^(n-1),2));while(#选择(x->(x==2),Vec(Vecrev(数字(2^k,3)),n)),k++);k\\米歇尔·马库斯2022年2月26日
(Python)
从sympy.theory.digits导入数字
定义a(n,startk=1):
k=最大值(startk,len(bin(3**(n-1))[2:]))
功率2=2**k
而2位数字(pow2,3)[-n:]:
k+=1
功率2*=2
返回k
a=0
对于范围(1,22)中的n:
a=a(n,a)
打印(an,end=“,”)#迈克尔·布拉尼基2022年2月27日
(Python)
从itertools导入计数
定义A351928型(n) :
kmax,m=3**n,(3**(n-1)).bit_length()
k2=功率(2,m,kmax)
对于k(单位:m):
a=k2
当a>0时:
a、 b=divmod(a,3)
如果b==2:
打破
其他:
返回k
k2=2*k2%kmax#柴华武2022年3月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A004642号,A117971号,A351927型.
关键词
非n,基础
作者
罗伯特·赛伊2022年2月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日22:04。包含373102个序列。(在oeis4上运行。)