%I#38 2023年3月18日08:49:14

%S 1,2,4,10,15,15,15，15,15,15/50,501011101143143143143，

%电话1431431431916191619161619168228611340221639828，

%电话：3483159348315934.8315939179633917963179634729774472977498277759277754362220143622201

%N最小正整数k，使得2^k在其三元展开的最后N位数字中没有“0”。

%C二的幂要求至少有n个三元数字，即2^k>=3^（n-1）。

%C Sloane（1973）推测，n>15的每一次幂2^n在其三元展开式中的某处都有一个“0”（参见A102483和A346497）。

%H Robert I.Saye，<a href=“https://arxiv.org/abs/2202.13256“>关于二次幂的三元数的两个猜想，arXiv:22022.13256[math.NT]，2022。

%t最小[n_]：=模块[{k}，k=最大[1，天花板[（n-1）Log[2，3]]；而[MemberQ[Take[IntegerDigits[2^k，3]，-n]，0]，++k]；k] ；表[最小[n]，{n，1，20}]

%o（PARI）a（n）=我的（k=1）；而（！vecmin（Vec（Vecrev（数字（2^k，3）），n）），k++）；k、 \\_米歇尔·马库斯，2022年2月26日

%o（Python）

%o从sympy.theory.数字导入数字

%o定义a（n，startk=1）：

%o k=最大值（起始值，长度（箱（3**（n-1））[2:]））

%o功率2=2**k

%o当0为数字时（pow2，3）[-n:]：

%o k+=1

%o功率2*=2

%o返回k

%o an=0

%o表示范围（1，32）内的n：

%o an=a（n，an）

%o打印（an，end=“，”）#_Michael S.Branicky_，2022年3月10日

%o（Python）

%o从itertools导入计数

%o定义A351927（n）：

%o kmax，m=3**n，（3**（n-1））.bit_length（）

%o k2=功率（2，m，kmax）

%o表示k（单位：m）：

%o a=k2

%o如果3*a>=kmax：

%o当a>0时：

%o a，b=divmod（a，3）

%o如果b==0：

%o中断

%o其他：

%o返回k

%o k2=2*k2%kmax#恰瓦乌，2022年3月19日

%Y参见A004642、A117970、A102483、A346497、A351928。

%K nonn，基础

%O 1,2号机组

%2022年2月25日，A _Robert Saye_