%我#33 2023年3月25日06:46:25

%S 1,4,2521422932917642718970498901291782492597880268，

%电话：56815155121134106839265433951269718205917020113259264，

%电话：26305693319462537982936300211209862540244079135784885546982779971136203027438285218639467209

%N例如f.exp（x/（1-x）^3）/（1-x）^3的展开。

%H Winston de Greef，n表，n=0..420的a（n）</a>

%F a（n）=n！*和{k=0..n}二项式（n+2*k+2，n-k）/k！=求和{k=0..n}（n+2*k+2）/（3*k+2）！*二项式（n，k）。

%F From _Vaclav Kotesovec_，2023年3月25日：（开始）

%F a（n）=4*n*a（n-1）-（n-1。

%F a（n）~exp（-1/27-3^（-5/4）*n^（1/4）/8+平方（n/3）/2+4*3^。（结束）

%t表[n！*总和[二项式[n+2*k+2，n-k]/k！，｛k，0，n｝]，｛n，0，20｝]（*_Vaclav Kotesovec_，2023年3月25日*）

%o（PARI）我的（N=20，x='x+o（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（x/（1-x）^3）/（1-x）^3

%o（PARI）a（n）=n！*和（k=0，n，二项式（n+2*k+2，n-k）/k！）；\\_温斯顿·德·格里夫，2023年3月18日

%A361616的Y列k=3。

%Y参考A052852，A361599。

%K nonn公司

%0、2

%2023年3月18日，A _Seiichi Manyama