%I#5 2022年1月7日12:03:47

%S 1,2，-26366，-6270999922，-1630730，-335267061685562866，-390576999182，

%电话：-2936125610490，-366605533359442，-376235732409401630，

%电话：8546222978639050222、-16821593963787582554986、-3976513790541070911090、-1019617793745769995713403822、-288252359877865826549093001294、-89096151626329798167571168346

%例如，A（x）满足：1+4*x=exp（-1）*Sum_{N>=0}A（x）^（N^2）/N！。

%例如，A（x）=1+2*x-26*x^2/2！+366*x^3/3！-6270*x^4/4！+99922*x^5/5！-1630730*x^6/6！-33526706*x^7/7！+1685562866*x^8/8！-390576999182*x ^ 9/9！+。。。

%e其中

%e 1+4*x=exp（-1）*（1+A（x）+A（x）^4/2！+A（x）^9/3！+A（x）^16/4！+A（x）^25/5！+A（x）^36/6！+A（x）^49/7！+…+A（x）^（n^2）/n！+…）。

%e相关表格。

%e系数表x^k/k！在A（x）^（n^2）中开始：

%e n=0：[1，0，0，0,0，…]；

%e n=1:[1，2，-26，366，-6270，99922，-1630730，…]；

%e n=2:[1、8、-56、-216、19800、-706472、14847688…]；

%e n=3:[1，18，54，-3906，34290，1326978，-99273402，…]；

%e n=4:[1，32，544，-4704，-308640，6962272，154469920，…]；

%e n=5:[1，50，1750，25950，-936750，-37790750，1459186150，…]；

%e n=6:[1,72411041593361906200，-19221928，-7788021880，…]；

%e n=7:[1，98，8134，535374，23730210，239390578，-52296366122，…]。。。

%e其中沿列的无限项之和可以用以下公式表示：

%e 1=（1+1+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+…）/e；

%e 4=（0+2+8/2！+18/3！+32/4！+50/5！+…）/e；

%e 0=（0+-26+-56/2！+54/3！+544/4！+1750/5！+…）；

%e 0=（0+366+-216/2！+-3906/3！+-4704/4！+25950/5！+…）；

%e 0=（0+-6270+19800/2！+34290/3！+-308640/4！+-936750/5！+…）；

%e 0=（0+99922+-706472/2！+1326978/3！+6962272/4！+-37790750/5！）。。。

%e和可用于确定此序列的所有项。

%K符号

%0、2

%A _保罗·D·汉纳，2022年1月4日