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| A350280型 |
| 描述由凸循环n边的垂直平分线形成的点和线的拓扑结构的手镯数。 |
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1
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0, 1, 1, 5, 9, 30, 69, 203, 519, 1466, 3933, 11025, 30345, 85190, 238063, 671651, 1895265, 5376856, 15279117, 43568435, 124478129, 356537150, 1023113061, 2941713513, 8472215013, 24439992746, 70604898953, 204253079165, 591631927785, 1715743930880, 4981202429973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,4
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评论
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对于n>=3，a（n）是n个点和n条线的拓扑配置数（最多循环移位和反转），其中点位于凸循环n边的顶点，线是其边的垂直平分线。在不通过循环移位和反转进行商运算的情况下计算此类配置，得出序列A028243号.
a（n）也是由具有交错签名的n0和n1组成的2n元组的等价类（最多循环移位和反转）的数量。2n元组（v_1，…，v_{2n}）的签名是由s_i=v_i+v_{i+n}定义的n元组。如果删除1后，还有剩余的字母，而剩余的0和2是交替的，则签名称为交错。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（b（n）+（和{d|n，n/d==1（mod 2）}φ（n/d）*（（3^d-（-1）^d）/2-2^d））/n）/2，其中b（n。
通用公式：（1/2）*（x^2/（1-x^2）+x^2/（1-3*x^2，）+（1/4）*Sum_{k>=0}φ（2*k+1）*log（B（x^（2*k+1）））/（2*k+1），其中B（x）=（1+x）*（1-2*x）^2/。
（结束）
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例子
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对于n=3，绘制三角形的三个垂直平分线将平面划分为6个区域。其中三个区域包含三角形的一个顶点，而其他三个区域不包含任何顶点。在循环移位和反转之前，唯一可能的配置是（非空、非空、空、空的、非空的、空的），因此a（3）=1。
对于n=3，唯一具有交错签名的6元组（直到循环移位和反转）是（1,1,0,0,1,0）。其签名为（1,2,0）。
对于n=4，具有交错签名的8元组的a（4）=5个等价类为（0,1,0,1,0，0,1,1）、（0,0,0,1,1,1）、（0，1,0,1,0-0,1），（0,1,1,0,0）和（0,0，1,1,0,1,1.0）。
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黄体脂酮素
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（PARI）\\其中c（n）仅限于旋转。
c（n）={（n%2==0）+sumdiv（n，d，如果（n/d%2==1，eulerphi（n/d）*（（3^d-（-1）^d）/2-2^d）））/n}
a（n）=｛（c（n）+if（n%2==0，3^（n/2-1））/2｝\\安德鲁·霍罗伊德2021年12月25日
（PARI）
seq（n）=Vec（（x^2/（1-x^2）+x^2/（1-3*x^2，））/2+总和（k=0，（n-1）\2，my（d=2*k+1）；eulerphi（d）*log（（1+x^d）*（1-2*x^d\\安德鲁·霍罗伊德2021年12月25日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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