OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 349530英镑 最小正整数m，使得n个数字k*（k^4+1）（k=1..n）是两两互异模m^2。 2 1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 25, 25, 25, 25, 25 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想1：假设5^a<sqrt（n）<=5^（a+1）。如果sqrt（n）<=sqrt。 猜想2：设f（n）是最小正整数m，使得n个数18k*（k^4+1）（k=1..n）是两两互异模m^2。则f（n）是5的最小幂，不小于sqrt（n），但25<n<=45除外（在这种情况下，f（n）=19）。 猜想3:设n不是26、27、28、626、627、628、629、630之间的正整数，并定义D（n）为最小正整数m，使得n个数k*（k^4+1）（k=1..n）是两两不同的模m。如果5^a<n<=3*5^a，则D（n。 我们已经验证了n到10^5的上述猜想。 链接 n=1..80时的n，a（n）表。 孙志伟，关于只取素值的函数《J·数论》133（2013），第8期，2794-2812。 孙志伟，数论和组合数学中的新猜想（中文），哈尔滨工业大学出版社，2021年。 杨全慧和赵丽露，关于涉及三次幂的太阳猜想，arXiv:2111.02746[math.NT]，2021。 例子 a（2）=3，因为两个数字1*（1^4+1）=2和2*（2^4+1”）=34是不同的模3^2，但它们都是1^2和2^2的全等模。 数学 f[k_]：=f[k]=k*（k^4+1）； U[m_，n_]：=U[m，n]=长度[并集[表格[Mod[f[k]，m^2]，{k，1，n}]] tab={}；s=1；Do[m=s；标签[bb]；如果[U[m，n]==n，s=m；tab=追加[tab，s]；转到[aa]]；m=m+1；转到[bb]；标签[aa]，{n，1，80}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000351号,A002523号,A208643型,A349459型,A349537. 上下文中的序列：A238371型 A133772号 A265182型*A251549型 A129972号 A130829号 相邻序列：A349527型 A349528型 A349529型*A349531型 A349532型 A349533型 关键词 非n 作者 孙志伟2021年11月21日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月3日16:56 EDT。包含373063个序列。（在oeis4上运行。）