%I#34 2021年11月22日02:27:07

%S 16256500146251878524505260004062558500751407962588985，

%电话9802010400012025013162516250016906519662522054523400274625，

%电话：2962253005603185003559403656253920804160004810005265005472305862561158612625

%N其平方可以精确地表示为正平方和正四次幂之和的数字。

%C项是数字z，因此z^2=x^2+y^4正好有3个解，其中x、y和z属于正整数集。

%C任何术语都不能是正方形（参见A111925中Altug Alkan的注释）。

%C项必须至少有一个形式为p==1（mod 4）的素因子，即勾股素数（A002144）。

%此外，如果这些项具有p==3（mod 4）形式的素因子，它们位于A002145中，那么它们也必须出现在x和y的素因子集中。

%特殊素因子2具有相同的行为，即，如果项是偶数，那么x和y也必须是偶数。

%H Jon E.Schoenfield，n表，n=1..10000时的a（n）</a>

%H Karl-Heinz Hofmann，<a href=“/A345968/A345968.pdf”>所有有效{z，x1，y1，x2，y2，x3，y3}设置为10^8</a>

%e 29640^2+39^4=29679^2；29679不是一个术语（只有一个解决方案）。

%e 60^2+5^4=63^2+4^4=65^2；65不是一个术语（只有两种解决方案）。

%e 572^2+39^4=1500^2+25^4=1575^2+20^4=1625^2；1625是一个术语（3个解决方案）。

%e 165308^2+663^4=349575^2+560^4=433500^2+425^4=455175^2+340^4=469625^2；469625不是一个术语（4个解决方案）。

%Y参考A271576（1种及以上溶液）、A345645（1种溶液）、A345700（2种溶液）、A346110（4种溶液）、A348655（5种溶液）、A349324（6种溶液）、A346115（最少溶液）。

%Y参考A002144（p==1（mod 4））、A002145（p==3（mod 4））。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Karl-Heinz Hofmann，2021年6月30日