%I#60 2021年12月10日02:46:28

%编号6514526058058510251025104011051305232023402465318536254100，

%电话：41604335442048105220526566257105758578658405922580，

%电话：9360986099451098511745127401450016400164651664017340175451768019240

%N其平方可以精确地表示为正平方和正四次幂之和的数字。

%C项是数字z，因此z^2=x^2+y^4正好有两个解，其中x、y和z属于正整数集。

%C术语不能是正方形（参见A111925中Altug Alkan的注释）。

%C项必须至少有一个形式为p==1（mod 4）的素因子，即勾股素数（A002144）。

%如果这些项还有p==3（mod 4）形式的素因子，它们在A002145中，那么它们必须出现在x和y的素因子集中。

%C比率x/y的下限为sqrt（2）。

%H Jon E.Schoenfield，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Karl-Heinz Hofmann，<a href=“/A345700/A345700.pdf”>所有有效{z，x1，y1，x2，y2}设置为10^7</a>

%H Karl-Heinz Hofmann，用于多个解决方案的Python代码</a>

%e 29679^2=29640^2+39^4，因此29679不是一个项（只有一个解）。

%e 17680^2=15088^2+96^4=17472^2+52^4，所以17680是一个术语。

%e 36900^2=36000^2+90^4=36828^2+48^4，所以36900是一个术语。

%e 18785^2=18207^2+68^4=17340^2+85^4=13983^2+112^4，所以18785不是一个项（三个解）。

%o（Python）#请参阅上面的链接。

%o（PARI）inlist（list，v）=对于（i=1，#list，if（list[i]==v，return（1）））；

%o isok（m）={my（list=list（））；对于（k=1，sqrtnint（m^2，4），if（issquare（j=m^2-k^4）&&！inlist（vecsort（[k^4，j^2]））），listput（list，vecsort，[k^4]））；）；#list==2；}\\米歇尔·马库斯，2021年6月26日

%o（PARI）是（n）=my（n2=n^2，s）；对于（y=sqrtnint（2*n-2,4）+1，sqrtint（n-1），如果（issquare（n2-y^4）&&s++>2，return（0））；s==2；\\_Charles R Greathouse IV，2021年7月2日

%Y请参阅A111925、A271576、A345645（正好以1种方式）、A345968（正好以3种方式），A346110（正好以4种方式）和A348655（正好5种方式）。A349324（正好以6种方式）以及A346115（最小解）。

%Y参考A002144（p==1（4型）），A002145（p=3（4号型））。

%K nonn公司

%O 1，1

%A _Karl-Heinz Hofmann，2021年6月24日